Мощность короткого замыкания системы. Расчёт токов короткого замыкания

а) Изменение тока при коротком замыкании

Ток в процессе короткого замыкания не остается постоянным, а изменяется, как показано на рис. 1-23. Из этого рисунка видно, что ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторой величины, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения.

Промежуток времени, в течение которого происходит изменение величины тока к. з., называется переходным процессом. После того как изменение величины тока прекращается и до момента отключения короткого замыкания продолжается установившийся режим к. з. В зависимости от того, производится ли выбор уставок релейной защиты или проверка электрооборудования на термическую и динамическую устойчивость, нас могут интересовать значения тока в разные моменты времени к. з.

Поскольку всякая сеть имеет определенные индуктивные сопротивления, препятствующие мгновенному изменению тока при возникновении короткого замыкания, величина его не изменяется скачком, а нарастает по определенному закону от нормального до аварийного значения.

Для упрощения расчета и анализа ток, проходящий во время переходного процесса к. з., рассматривают как состоящий из двух составляющих: апериодической и периодической.

Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока i a , которая возникает в момент короткого замыкания и сравнительно быстро затухает до нуля (рис. 1-23).

Периодическая составляющая тока к. з. в начальный момент времени I nmo называется начальным током короткого замыкания. Величину начального тока к. з. используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток короткого замыкания называют также сверхпереходным, так как для его подсчета в схему замещения вводится так называемое сверхпереходное сопротивление генератора и сверхпереходная э. д. с.

Установившийся ток к. з. представляет собой периодический ток после окончания переходного процесса, обусловленного как затуханием апериодической составляющей, так и действием АРВ. Полный ток к. з. представляет собой сумму периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током к. з. и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на динамическую устойчивость.

Как уже отмечалось выше, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты используется обычно начальный или сверхпереходный ток к. з., расчет величины которого производится наиболее просто. Используя начальный ток при анализе быстродействующих защит и защит, имеющих небольшие выдержки времени, пренебрегают апериодической составляющей. Допустимость этого очевидна, так как апериодическая составляющая в сетях высокого напряжения затухает очень быстро, за время 0,05-0,2 с, что обычно меньше времени действия рассматриваемых защит.

При к. з. в сети, питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжение на ее шинах, периодическая составляющая тока в процессе к. з. не меняется (рис. 1-23,б). Поэтому расчетное значение начального тока к. з. в этом случае можно использовать для анализа поведения релейной защиты, действующей с любой выдержкой времени.

В сетях же, питающихся от генератора или системы определенной ограниченной мощности, напряжение на шинах которой в процессе к. з. не остается постоянным, а изменяется в значительных пределах, начальный и установившийся ток к. з. не равны (рис. 1-23,а). При этом для расчета защит, имеющих выдержку времени порядка 1-2 с и более, следовало бы использовать установившийся ток к. з. Однако поскольку Расчет установившегося тока к. з. сравнительно сложен, допустимо в большинстве случаев использовать начальный ток к. з. Такое допущение, как правило, не приводит к большой погрешности. Объясняется это следующим. На величину установившегося тока к. з. значительно большее влияние, чем на величину начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчете токов к. з. Поэтому расчет установившегося тока к. з. может иметь весьма большую погрешность.

Принимая во внимание все сказанное выше, можно считать целесообразным и в большинстве случаев вполне допустимым использование для анализа релейных защит, действующих с любой выдержкой времени, начального тока к. з. При этом возможное снижение тока в течение короткого замыкания следует учитывать для защит, имеющих выдержку времени, введением в расчет повышенных коэффициентов надежности по сравнению с быстродействующими защитами.

б) Определение начального тока к. з. в простой схеме

Поскольку при трехфазном к. з. (рис. 1-24) э. д. с. и сопротивления во всех фазах равны, все три фазы находятся в одинаковых условиях. Векторная диаграмма для такого короткого замыкания, которое, как известно, называется симметричным, приведена на рис. 1-18, б. Расчет симметричной цепи может быть существенно упрощен. Действительно, так как все три фазы находятся в одинаковых условиях, достаточно произвести расчет для одной фазы и результаты его затем распространить на две другие. Расчетная схема при этом будет иметь вид, показанный на рис. 1-24, б. Совершенно очевидно, что даже в рассматриваемом простейшем случае последняя схема значительно проще, чем показанная на рис. 1-24, а.

В сложных же электрических цепях, имеющих много параллельных и последовательных ветвей, разница будет еще более очевидной.

Итак, в симметричной системе расчет токов и напряжений можно производить только для одной фазы. Расчет начинается с составления схемы замещения, в которой отдельные элементы расчетной схемы заменяются соответствующими сопротивлениями, а для источников питания указывается их э. д. с. или напряжение на зажимах. Каждый элемент вводится в схему замещения своими активным и реактивным сопротивлениями. Сопротивления генераторов, трансформаторов, реакторов определяются на основании паспортных данных и вводятся в расчет, как указано ниже.

Реактивные сопротивления линий электропередачи рассчитываются по специальным формулам или могут приниматься приближенно по следующему выражению:

где l- длина участка линии, км; х уд - удельное реактивное сопротивление линии, Ом/км, которое можно принимать равным:

В дальнейшем для упрощения рассуждений будем считать, что условие (1-23), которое, как правило, выполняется для сетей напряжением 110 кВ и выше, действительно, и в расчеты будем вводить только реактивные сопротивления расчетной схемы.

Определение тока к. з. при питании от системы неограниченной мощности. Ток к. з. в расчетной схеме (рис. 1-25) определится согласно следующему выражению, кА:

где x рез - результирующее сопротивление до точки к. з., равное в рассматриваемом случае сумме сопротивлений трансформатора и линии, Ом;

U с - междуфазное напряжение на шинах системы неограниченной мощности, кВ.

Под определением система неограниченной мощности подразумевается мощный источник питания, напряжение на шинах которого остается постоянным независимо от места к. з. во внешней сети. Сопротивление системы неограниченной мощности принимается равным нулю. Хотя в действительности системы неограниченной мощности быть не может, это понятие широко используют при расчетах коротких замыканий. Можно считать, что рассматриваемая система имеет неограниченную мощность в тех случаях, когда ее внутреннее сопротивление много меньше сопротивления внешних элементов, включенных между шинами системы и точкой к. з.

Пример 1-1. Определить ток. проходящий при трехфазном к. з. за реактором сопротивлением 0,4 Ом, который подключен к шинам генераторного напряжения 10,5 кВ мощной электростанции.

Решение. Поскольку сопротивление реактора значительно больше, чем сопротивление системы, можно считать, что он подключен к шинам неограниченной мощности.

Определение тока к. з. при питании от системы ограниченной мощности. Если сопротивление системы, питающей точку короткого замыкания, сравнительно велико, его необходимо учитывать при определении тока к. з. В этом случае в схему замещения вводится дополнительное сопротивление х спст и принимается, что за этим сопротивлением находятся шины неограниченной мощности.

Величина тока к. з. определяется по следующему выражению (рис. 1-26):

где x вн - сопротивление цепи короткого замыкания между шинами и точкой к. з.; х сист - сопротивление системы, приведенное к шинам источника.

Сопротивление системы можно определить, если задан ток трехфазного к. з. на ее шинах I к.з.зад. :

Пример 1-2. Определить ток трехфазного к. з. за сопротивлением 15 Ом линии 110 кВ, питающейся от шин подстанции. Ток трехфазного к. з. на шинах подстанции, приведенный к напряжению 115 кВ, равен 8 кА.

Решение. Согласно (1-26) определяется х сист:

Определяется ток в месте к. з. в соответствии с (1-25):

Сопротивление системы при расчетах к. з. может быть задано не током, а мощностью короткого замыкания на шинах подстанции. Мощность короткого замыкания - условная величина, равная

где I к.з. - ток короткого замыкания; U cp - среднее расчетное напряжение на той ступени трансформации, где вычисляется ток короткого замыкания.

Пример 1-3. Определить ток трехфазного к. з. за реактором сопротивлением 0,5 Ом. Реактор питается от шин 6,3 кВ подстанции, мощность к. з. на которых равна 300 MB А.

Решение. Определим сопротивление системы:

в) Определение остаточного напряжения

В схеме, приведенной на рис. 1-26, величина остаточного напряжения на шинах определяется согласно следующим выражениям:

х - сопротивление от шин источника питания до точки, в которой определяется остаточное напряжение.

Поскольку сопротивление рассматриваемой цепи принято чисто реактивным, в выражения (1-27) и (1-28) входят абсолютные величины, а не векторы.

Пример 1-4. Определить остаточное междуфазное напряжение на шинах подстанции в примере 1-2.

Решение. По первому выражению (1-27):

г) Расчеты токов короткого замыкания и напряжений в разветвленной сети

В сложной разветвленной сети, для того чтобы определить ток в месте к.з., необходимо предварительно преобразовать схему замещения так, чтобы она имела простой вид, по возможности с одним источником питания и одной ветвью сопротивления. С этой целью производится сложение последовательно и параллельно включенных ветвей, треугольник сопротивлений преобразуется в звезду и наоборот.

Пример 1-5. Преобразовать схему замещения, приведенную на рис. 1-27, определить результирующее сопротивление и ток в месте к. з. Значения сопротивлений указаны на рис. 1-27.

Решение. Преобразование схемы замещения производим в следующей последовательности.

Для распределения тока к. з. по ветвям схемы можно воспользоваться формулами, приведенными в табл. 1-1. Распределение токов производится последовательно в обратном порядке начиная с последнего этапа преобразования схемы замещения.

Пример 1-6. Распределить ток к. з. по ветвям схемы, приведенной на рис. 1-27.

Решение. Определим токи в параллельных ветвях 4 и 7 в соответствии с формулами (табл. 1-1):

Ток I 7 проходит по сопротивлению х 5 и затем разветвляется по параллельным ветвям х 2 и х 3:

Остаточное напряжение в любой точке разветвленной схемы может быть определено путем последовательного суммирования и вычитания падений напряжения в ее ветвях.

Пример 1-7. Определить остаточное напряжение в точках а и б схемы, приведенной на рис. 1-27. Решение.

Если же э. д. с. не равны, эквивалентная э. д. с. подсчитывается по следующей формуле:

д) Расчет токов короткого замыкания по паспортным данным реакторов и трансформаторов

Во всех примерах, рассмотренных выше, сопротивления отдельных элементов схемы задавались в омах. Сопротивления же реакторов и трансформаторов в паспортах и каталогах не задаются в омах.

Параметры реактора обычно задаются в процентах как относительная величина падения напряжения в нем при прохождении номинального тока х P , %.

Сопротивление реактора (Ом) можно определить по следующему выражению:

где U HOM и I HOM - номинальное напряжение и ток реактора.

Сопротивление трансформатора также задается в процентах как относительная величина падения напряжения в его обмотках при прохождении тока, равного номинальному, u K , %.

Для двухобмоточного трансформатора можно записать сопротивление (Ом):

где u K , %, и U HOM , кВ, - указаны выше, а S HOM - номинальная мощность трансформатора, MB А.

При коротком замыкании за реактором или трансформатором подключенными, к шинам системы неограниченной мощности, ток и мощность к. з. определяются по следующим выражениям:

где I HOM - номинальный ток соответствующего реактора или трансформатора.

Пример 1-8. Вычислить максимально возможный ток трехфазного к. з. за реактором РБA-6-600-4. Реактор имеет следующие параметры: U H = 6 кВ, I H = 600 А, х P = 4%.

Решение. Поскольку требуется определить максимально возможный ток к. з., считаем, что реактор подключен к шинам системы неограниченной мощности.

В соответствии с (1-33) ток к. з. за реактором определится как

Пример 1-9. Определить максимально возможный ток и мощность трехфазного к. з. за понизительным трансформатором: S, H = 31,5MB А, U Н1 = 115 кВ, U Н2 = 6,3 кВ, u K = 10,5%

Решение. Принимая, как и в предыдущем примере, что трансформатор подключен со стороны 115 кВ к шинам системы неограниченной мощности, определяем ток к. з.

Номинальный ток обмотки 6,3 кВ трансформатора равен.

Большинство повреждений в электрических системах приводит к коротким замыканиям фаз между собой или на землю (см. рис. 1). В обмотках электрических машин и трансформаторов, кроме коротких замыканий, бывают замыкания между витками одной фазы.

Рис. 1. Виды повреждений в электрических установках:

а, б, в и д - трехфазное, двухфазное, однофазное и двухфазное па землю КЗ,

г и е - замыкания одной фазы и двух фаз на землю в сети с изолированной нейтралью

Основными причинами повреждений являются:

1) нарушение изоляции токоведущих частей, вызванное ее старением, неудовлетворительным состоянием, перенапряжениями, механическими повреждениями;

2) повреждение проводов и опор линий электропередач, вызванное их неудовлетворительным состоянием, гололедом, ураганным ветром, пляской проводов и другими причинами;

3) ошибки персонала при операциях (отключение разъединителей под нагрузкой, включение их на ошибочно оставленное заземление и т.д.).

Все повреждения являются следствием конструктивных недостатков или несовершенства оборудования, некачественного его изготовления, дефектов монтажа, ошибок при проектировании, неудовлетворительного или неправильного ухода за оборудованием, ненормальных режимов работы оборудования, работы оборудования в условиях, на которые оно не рассчитано. Поэтому повреждения нельзя считать неизбежными, но в то же время нельзя и не учитывать возможность их возникновения.

Короткие замыкания (КЗ) являются наиболее опасным и тяжелым видом повреждения. При КЗ ЭДС Е источника питания (генератора) замыкается «накоротко» через относительно малое сопротивление генераторов, трансформаторов и линий (см. рис. 1, а - г и е).

Поэтому в контуре замкнутой накоротко ЭДС возникает большой ток I к, называемый током короткого замыкания .

Короткие замыкания подразделяются на:

– трехфазные, двухфазные и однофазные в зависимости от числа замкнувшихся фаз;

– замыкания с землей и без земли;

– замыкания в одной и двух точках сети (см. рис. 1).

При КЗ вследствие увеличения тока возрастает падение напряжения в элементах системы, что приводит к понижению напряжения во всех точках сети, т.к. напряжение в любой точке М (см. рис. 2, а) Ú М = Ė - Í к z М, где Ė - ЭДС источника питания, a z М - сопротивление от источника питания до точки М.

Рис. 2. Влияние понижения напряжения при КЗ:

а - на работу потребителей; б - на энергосистему

Наибольшее снижение напряжения происходит в месте КЗ (точка К) и в непосредственной близости от него (рис. 1-2, а). В точках сети, удаленных от места повреждения, напряжение снижается в меньшей степени.

Происходящие в результате КЗ увеличение тока и снижение напряжения приводят к ряду опасных последствий.

1) Ток КЗ I к согласно закону Джоуля-Ленца выделяет в активном сопротивлении r цепи, по которой он проходит в течение времени t, тепло Q = k rt.

В месте повреждения это тепло и пламя электрической дуги производят большие разрушения, размеры которого тем больше, чем больше ток I к и время t.

Проходя по неповрежденному оборудованию и линиям электропередачи, ток КЗ I к нагревает их выше допустимого предела, что может вызвать повреждение изоляции и токоведущих частей.

2) Понижение напряжения при КЗ нарушает работу потребителей.

Основным потребителем электроэнергии являются асинхронные электродвигатели. Момент вращения двигателей М д пропорционален квадрату напряжения U на их зажимах: М д = kU 2 .

Поэтому при глубоком снижении напряжения момент вращения электродвигателей может оказаться меньше момента сопротивления механизмов, что приводит к их остановке.

Нормальная работа осветительных установок, составляющих вторую значительную часть потребителей электроэнергии, при снижении напряжения также нарушается.

4) Вторым, наиболее тяжелым последствием снижения напряжения является нарушение устойчивости параллельной работы генераторов . Это может привести к распаду системы и прекращению питания всех ее потребителей.

Причины такого распада можно пояснить на примере системы, приведенной на рисунке 2, 6. В нормальном режиме механический момент вращения турбин уравновешивается противодействующим моментом, создаваемым электрической нагрузкой генераторов, в результате чего частота вращении всех турбогенераторов постоянна и равна синхронной. При возникновении КЗ в точке К у шин электростанции А напряжение на них станет равным нулю. В результате этого электрическая нагрузка, и, следовательно, противодействующий момент генераторов также станут равными нулю. В то же время в турбину поступает прежнее количество пара (или воды), и ее момент остается неизменным. Вследствие этого частота вращения турбогенератора начнет быстро увеличиваться, т.к. регулятор скорости турбины действует медленно и не сможет предотвратить ускорения вращения турбогенераторов станции А.

В иных условиях находятся генераторы станции В. Они удалены от точки К, поэтому напряжение на их шинах может быть близким к нормальному. Вследствие того, что генераторы электростанции А разгрузились, вся нагрузка системы ляжет на генераторы станции В, которые при этом могут перегрузиться и уменьшить частоту вращения. Таким образом, в результате КЗ скорость вращения генераторов электростанций А и В становится различной, что приводит к нарушению их синхронной работы.

При длительном КЗ может также произойти нарушение устойчивости работы асинхронных электродвигателей. При понижении напряжения частота вращения асинхронных электродвигателей уменьшается.

Если скольжение превзойдет критическое значение, двигатель перейдет в область неустойчивой работы, произойдет его опрокидывание и полное торможение.

С увеличением скольжения реактивная мощность, потребляемая асинхронными двигателями, растет, что может привести после отключения КЗ к дефициту реактивной мощности и как следствие этого к лавинообразному снижению напряжения во всей системе и прекращению ее работы.

Аварии с нарушением устойчивости системы по величине ущерба, наносимого электроснабжению, являются самыми тяжелыми.

Рассмотренные последствия КЗ подтверждают сделанный выше вывод, что они являются тяжелым и опасным видом повреждения, требующим быстрого отключения.

Замыкание на землю одной фазы в сети с изолированной нейтралью или заземленной через большое сопротивление дугогасящей катушки (ДГК). На рисунке 1, д видно, что замыкание на землю не вызывает короткого замыкания, т.к. ЭДС Е А поврежденной фазы А не шунтируется появившимся в точке К соединением с землей. Возникающий при этом ток I а в месте повреждения замыкается через емкость С проводов относительно земли и имеет поэтому, как правило, небольшую величину, например, несколько десятков ампер. Линейные напряжения при этом виде повреждения остаются неизменными.

Благодаря этому по своим последствиям однофазное замыкание на землю в сетях с изолированной нейтралью или заземленной через ДГК существенно отличается от КЗ. Оно не отражается на работе потребителей и не нарушает синхронной работы генераторов. Однако этот вид повреждения создает ненормальный режим, вызывая перенапряжения, что представляет опасность с точки зрения возможности нарушения изоляции относительно земли двух неповрежденных фаз и перехода однофазного замыкания на землю в междуфазное КЗ (см. рис. 1, е).

Ненормальные режимы

К ненормальным относятся режимы, связанные с отклонениями от допустимых значений величин тока, напряжения и частоты, опасные для оборудования или устойчивой работы энергосистемы.

Рассмотрим наиболее характерные ненормальные режимы.

1) Перегрузка оборудования , вызванная увеличением тока сверх номинального значения. Номинальным называется максимальный ток, допускаемый для данного оборудования в течение неограниченного времени.

Если ток, проходящий, по оборудованию, превышает номинальное значение, то за счет выделяемого им дополнительного тепла температура токоведущих частей и изоляции, через некоторое время превосходит допустимую величину, что приводит к ускоренному износу изоляции и ее повреждению. Время, допустимое для прохождения повышенных токов, зависит от их величины. Характер этой зависимости показан на рисунке 3 и определяется конструкцией оборудования и типом изоляционных материалов. Для предупреждения повреждения оборудования при его перегрузке не-обходимо принять меры к разгрузке или отключению оборудования.

Рис. 3. Зависимость допустимой длительности перегрузки от величины тока t = f (I )

I ном - номинальный ток оборудования

2) Качания в системах возникают при выходе из синхронизма работающих параллельно генераторов (или электростанций) А и В (см. рис. 2, б). При качаниях в каждой точке системы происходит периодическое изменение («качание») тока и напряжения. Ток по всех элементах сети, связывающих вышедшие из синхронизма генераторы А и В, колеблется от нуля до максимального значения, во много раз превышающего нормальную величину. Напряжение падает от нормального до некоторого минимального значения, имеющего разную величину в каждой точке сети. В точке С, называемой электрическим центром качаний, оно снижается до нуля, в остальных точках сети напряжение падает, но остается больше нуля, нарастая от центра качания С к источникам питания А и В. По характеру изменения тока и напряжения качания похожи на КЗ. Возрастание тока вызывает нагревание оборудования, а уменьшение напряжения нарушает работу всех потребителей системы. Качание - очень опасный ненормальный режим, отражающийся на работе всей энергосистемы.

3) Повышение напряжения сверх допустимого значения возникает обычно на гидрогенераторах при внезапном отключении их нагрузки. Разгрузившийся гидрогенератор увеличивает частоту вращения, что вызывает возрастание ЭДС статора до опасных для его изоляции значений. Защита в таких случаях должна снизить ток возбуждения генератора или отключить его.

Опасное для изоляции оборудования повышение напряжения может возникнуть также при одностороннем отключении или включении длинных линий электропередачи с большой емкостной проводимостью.

Кроме отмеченных ненормальных режимов, имеются и другие, ликвидация которых возможна при помощи релейной защиты.

Расчет трехфазного короткого замыкания

Изменение тока при КЗ . Рассчитать трехфазное КЗ - это, значит, определить токи и напряжения при этом виде повреждения как в точке КЗ, так и в отдельных ветвях и узлах схемы.

Ток в процессе КЗ не остается постоянным, а изменяется, как показано на рисунке 4, ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторого значения, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения. Промежуток времени, в течение которого происходит изменение значения тока КЗ, определяет продолжительность переходного процесса . После того как изменение значения тока прекращается, до момента отключения КЗ продолжается установившийся режим КЗ. В зависимости от назначения выполняемого расчета (выбор уставок релейной защиты или проверка электрооборудования на термическую и электродинамическую стойкость) нас могут интересовать значения тока в разные моменты времени КЗ.

Из-за наличия в сети индуктивных сопротивлений, препятствующих мгновенному изменению тока при возникновении КЗ, значение тока нагрузки i н не изменяется скачком, а нарастает по определенному закону от нормального до аварийного значения. Для упрощения расчета и анализа ток, проходящий во время переходного процессе КЗ, рассматривают как состоящий из двух составляющих: апериодической и периодичес кой .

Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока i a , которая возникает в первый момент КЗ и сравнительно быстро затухает до нуля (см. рис. 4).

Периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени I П mo называется начальным током КЗ. Значение начального тока КЗ используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток КЗ называют также сверхпереходным i п, т.к. для его определения в схему замещения вводятся сверхпереходные сопротивления генератора x" d и ЭДС E" q .

Рис. 4. Кривые изменения тока трехфазного КЗ:

а - в сети, питающейся от генератора с АРВ; б - в сети, питающейся от системы неограниченной мощности

Установившимся называется периодический ток КЗ после окончания переходного процесса, обусловленного затуханием апериодической составляющей и действием АРВ.

Полным током КЗ называется его значение, равное сумме периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током КЗ и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на электродинамическую стойкость.

Как уже отмечалось выше, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты обычно используется начальное (сверхпереходное) значение тока КЗ, расчет которого производится наиболее просто. Допустимость такого решения объясняется, с одной стороны, быстрым затуханием апериодической составляющей в сетях высокого напряжения (за время 0,05-0,2с), что обычно меньше времени срабатывания рассматриваемых защит, а с другой - неизменностью периодической составляющей при КЗ в сети (см. рис. 4, б) питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжением на ее шинах.

В сетях, питающихся от генератора или энергосистемы ограниченной мощности, напряжение на шинах в процессе КЗ изменяется в значительных пределах, вследствие чего значения начального и установившегося токов не равны (см. рис. 4, а). Однако и в этом случае для расчетов релейной защиты можно использовать начальное значение тока КЗ. Это не приводит к большой погрешности, поскольку, как показывает опыт эксплуатации, на значение установившегося тока КЗ значительно большее влияние, чем на значение начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчете токов КЗ.

Принимая во внимание все сказанное выше, можно считать целесообразным и в большинстве случае вполне допустимым использование для расчета и анализа поведения релейных защит, действующих с любой выдержкой времени, значения начального тока КЗ. При этом возможное снижение тока в процессе КЗ следует учитывать для защит, имеющих выдержку времени, введением в расчет повышенных коэффициентов надежности по сравнению с быстродействующими защитами.

Определение начального тока КЗ в простой схеме . Поскольку при трехфазном КЗ (см. рис. 5) ЭДС и сопротивления во всех фазах равны, все три фазы находятся в одинаковых условиях.

Рис. 5. Расчетные схемы трехфазного КЗ:

а - трехфазная; б - расчетная однофазная

Расчет симметричной цепи может быть существенно упрощен: поскольку все три фазы находятся в одинаковых условиях, достаточно произвести расчет для одной фазы и результаты его затем распространить на две другие. Расчетная схема при этом будет иметь вид, показанный на рисунке 5, б.

Рис. 6. К расчету тока трехфазного КЗ

при питании от системы неограниченной мощности:

а - расчетная схема; б - схема замещения

Расчет начинается с составления схемы замещения, в которой отдельные элементы расчетной схемы заменяется соответствующими сопротивлениями, а для источников питания указываются их ЭДС или напряжения на зажимах. Каждый элемент вводится в схему замещения своими активными и реактивными сопротивлениями. Сопротивления генераторов, трансформаторов, реакторов определяются на основании паспортных данных и вводятся в расчет, как указано ниже.

Реактивные сопротивления линий электропередачи рассчитываются по специальным формулам или могут приниматься приближенно по следующему выражению:

где l - длина участка липни, км;

Х уд - удельное реактивное сопротивление линии, Ом/км, которое можно

принимать равным:

при напряжении, кВ:		Х уд, Ом/км
для воздушных линий:
6-220 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
330 (два провода в фазе) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
500 (три провода в фазе) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
для трехжильных кабелей:
3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6-10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ток однофазного металлического КЗ за трансформатором со схемой соединения У/У 0 , А, можно определить по следующей формуле:

где U ф = 230В - фазное напряжение для сети 0,4кВ;

Z тр - полное сопротивление трансформатора с соединением обмоток У/У 0

при однофазном КЗ на стороне 0,4кВ, Ом, отнесенное к напряжению 0,4кВ.

Расчетные значения Z тр для трансформаторов, выпускаемых с 1967 г., отнесенные к напряжению 0,4кВ:

	. . . . . . . . . . . . . . . . . .
	. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Существенное влияние на ток КЗ в сетях 0,4кВ может оказать переходное сопротивление в месте повреждения; это влияние сильнее при повреждениях за сравнительно мощными трансформаторами (1600-2500кВ×А). Значение переходного сопротивления при этом принимается порядка 0,15мОм. При повреждениях за маломощными трансформаторами (например, 160кВ×А) влиянием переходного сопротивления можно пренебречь.

Понятие о симметричных составляющих

При однофазном или двухфазном КЗ, когда трехфазная система становится несимметричной, нельзя выполнять расчет только для одной из фаз, как это делается при трехфазных симметричных повреждениях.

Для определения токов, проходящих при несимметричных КЗ, потребовалось бы составлять несколько уравнении Кирхгофа для многих контуров и узлов, образующихся в рассматриваемой несимметричной трехфазной системе. Решение этих уравнений с учетом индуктивных связей между фазами даже при сравнительно простой схеме сети является весьма сложной задачей.

С целью упрощения расчетов несимметричных режимов в трехфазной сети предложен метод симметричных составляющих. Сущность этого метода состоит в том, что любую трехфазную несимметричную систему векторов токов или напряжений можно заменить суммой трех симметричных систем:

Затем производится расчет этих трех симметричных систем с учетом уже упоминавшегося нами упрощения, т.е. по расчетным схемам, составленным для одной из фаз, и согласно (3) определяются полные фазные токи и напряжения. Таким образом, вместо одной схемы рассчитываются три, но значительно более простые, что в конечном итоге существенно упрощает вычисления. На рисунке 7 приведены векторные диаграммы систем симметричных составляющих:

– прямой последовательности , в которой векторы, вращающиеся против часовой стрелки, следуют друг за другом в чередовании А, В, С;

– обратной последовательности , отличающейся обратным чередованием векторов А, С, В;

– номинальным током предохранителя I п,ном, равным наибольшему номинальному току плавкой вставки, которая может быть установлена в данный предохранитель;

– минимальным испытательным током плавкой вставки I ИСП, min , при котором вставка перегорает за время более 1 ч;

– максимальным испытательным током плавкой вставки I ИСП, max , при котором вставка перегорает за время менее 1 ч.

Рис. 7. Векторные диаграммы систем симметричных составляющих:

а - прямой последовательности; б - обратной последовательности; в - нулевой последовательности

Соответственно кратностью минимального тока называется отношение

кратностью максимального испытательного тока - отношение

Предельным отключаемым током или разрывной мощностью называется соответственно ток или мощность КЗ, который способен разорвать (отключить) предохранитель.

Защитной характеристикой плавкой вставки называется зависимость времени с момента возникновения тока до его отключения плавкой вставкой от значения тока, проходящего через вставку, или от кратности этого тока по отношению к номинальному току вставки I ВС,ном (см. рис. 8).

Рис. 8. Защитная характеристика плавкой вставки

Предохранители применяются для защиты от КЗ и от перегрузки линий электропередачи, трансформаторов, электродвигателей и другого электрооборудования при условии, что их номинальные напряжение и ток, а также предельный отключаемый ток соответствуют параметрам сети, если при этом обеспечиваются необходимые чувствительность и селективность их действия и использование предохранителей не препятствует применению автоматики (АПВ, АВР и др.). Предохранители устанавливаются на трех фазах между выключателем нагрузки или разъединителем и защищаемым элементом, для того чтобы замену перегоревших вставок можно было бы производить со снятием напряжения.

Выбор предохранителей

Номинальное напряжение предохранителей и их вставок U ВС,ном должно выбираться равным номинальному напряжению сети U C:

Действительное напряжение сети не должно превышать номинального напряжения предохранителя больше чем на 10 %. Установка предохранителей на меньшее номинальное напряжение, чем напряжение сети, не допускается во избежание КЗ, т.к. изоляция каждого предохранителя рассчитана на определенное напряжение. Установка предохранителей на большее номинальное напряжение, чем напряжение сети, также не рекомендуется. Дело в том, что длина плавкой вставки для обеспечения надежного гашения дуги, возникающей при ее перегорании, тем больше, чем выше напряжение. С увеличением длины плавкой вставки, имеющей тот же номинальный ток, изменяются условия гашения дуги и ухудшается защитная характеристика вставки.

Предельно отключаемый ток плавкой вставки I ВС,пр должен быть равен или больше максимального расчетного тока КЗ I к, max , проходящего но цепи, защищаемой предохранителем. Если это условие не будет выполнено, дуга, возникающая при перегорании плавкой вставки, может не погаснуть, а предохранитель в результате ее длительного горения разрушится

Номинальный ток плавкой вставки следует во всех случаях выбирать минимальным. При этом плавкая вставка не должна перегорать при прохождении по ней максимального длительного тока нагрузки I н, max , что обеспечивается при соблюдении следующего условия:

Коэффициент k н зависит от характера нагрузки. Так, при постоянной нагрузке (например, при освещении) k н = 1,1¸1,2.

При переменной нагрузке плавкая вставка не должна также перегорать при кратковременных перегрузках, когда в защищаемой сети проходит ток, превышающий максимальный ток длительной нагрузки. Кратковременные перегрузки могут быть вызваны пуском или самозапуском электродвигателей, технологическими перегрузками механизмов, вращаемых электродвигателями, и другими причинами.

Для выполнения этого условия номинальный ток плавкой вставки выбирают таким, чтобы при прохождении по ней тока перегрузки I пер время ее перегорания было больше времени перегрузки. Это требование удовлетворяется при выборе номинального тока плавкой вставки согласно следующему выражению:

где k н - коэффициент отстройки от тока перегрузки.

Значение этого коэффициента принимается:

При частых пусках электродвигателей с легкими условиями пуска выбор плавкой вставки производят по коэффициенту для тяжелых условий.

Номинальный ток плавкой вставки, выбранный согласно (9), получается, как правило, завышенным, вследствие чего предохранитель не защищает оборудование от перегрузки и является только защитой от КЗ.

В жилых домах, бытовых и общественных помещениях, т.е. там, где сети не находятся постоянно под наблюдением квалифицированного персонала, плавкие вставки должны удовлетворять следующему условию:

где I доп,пр - длительно допустимый ток провода.

После выбора номинального тока необходимо убедиться, что плавкая вставка надежно защищает участок сети, на котором она установлена. При КЗ в наиболее удаленной точке сети плавкая вставка должна надежно и быстро перегорать. Кратность тока однофазного КЗ в сетях с заземленной нейтралью и двухфазного КЗ в сетях с изолированной нейтралью должна быть не менее 3 по отношению к номинальному току плавкой вставки.

В сетях, защищенных только от КЗ, допускается не выполнять расчетной проверки тока короткого замыкания для оценки надежности перегорания плавкой вставки, если ее номинальный ток превышает длительно допустимый ток защищаемого участка сети не более чем в 3 раза.

Особенности выбора плавких вставок в сетях 380-500 В . К выбору предохранителей, защищающих электродвигатели напряжением 380 и 500В, предъявляется дополнительное требование, чтобы время перегорания плавкой вставки не превышало 0,15-0,2с. Это требование определяется следующими соображениями. На электродвигателях 380 и 500В последовательно с плавкими предохранителями устанавливаются контакторы и магнитные пускатели, с помощью которых осуществляются пуск и останов электродвигателей. Эти аппараты удерживаются во включенном положении специальными электромагнитами, которые питаются от напряжения сети. При исчезновении или понижении напряжения, например, вследствие КЗ магнитные пускатели и контакторы отпадают. При КЗ в электродвигателе плавкая вставка должна перегореть раньше, чем отпадет магнитный пускатель или контактор. В противном случае контакты магнитного пускателя или контактора будут размыкать ток КЗ, на что они не рассчитаны. Как показали испытания и опыт эксплуатации, если время перегорания плавкой вставки не превышает 0,15-0,2с, то может происходить лишь небольшое оплавление контактов, позволяющее вновь включить контактор. Замены контактов при этом не требуется.

Рис. 10. Размещение предохранителей и релейной защиты в сети:

F1-F3 - предохранители; Р3 - релейная защита

По защитным характеристикам плавких вставок можно определить, что они перегорают за время 0,15-0,2с при токах КЗ, превышающих в 10-15 раз номинальный ток плавкой вставки:

Ток КЗ на выводах электродвигателя зависит от мощности питающего трансформатора, длины и сечения соединительного кабеля.

На рисунке. 9 в качестве примера построены кривые для определения тока трехфазного КЗ в сети 380В, питающейся от трансформатора мощностью 750кВ·А, при разной длине и сечении кабеля, имеющего медные жилы.

В случае если электродвигатель питается от групповой сборки, расчетная длина кабеля определяется по следующему выражению:

где l к,дв - длина кабеля, питающего электродвигатель;

l к,сб - длина кабеля, питающего сборку;

s к,дв, s к,сб - сечение кабелей, питающих электродвигатель и сборку соответственно.

На тех же графиках (см. рис. 9) построена прямая l для определения допустимых номинальных токов плавких вставок (типов предохранителя не менее чем в 1,7 раза превышает время перегорания меньшего предохранителя).

При анализе характеристик однотипных предохранителей селективность следует проверять при максимальном токе трехфазного КЗ. Если селективность при этом токе обеспечена, она будет обеспечена и при всех меньших значениях токов. У разнотипных предохранителей селективность следует проверять во всем диапазоне токов - от тока трехфазного КЗ в месте установки дальнего предохранителя до номинального тока вставок.

Если защитные характеристики плавких вставок неизвестны, рекомендуется метод согласования характеристик предохранителей, основанный на сопоставлении площадей сечения плавких вставок с учетом материала, из которого они изготовлены

Таблица 1

плавкой вставки предохранителя F1 для любого типа предохранителя

Металл плавкой вставки предохранителя F2, расположенного ближе к нагрузке

Предохранитель F2 закрытого типа с заполнителем

Предохранитель F2 открытого типа или закрытого без заполнителя

Если защитные характеристики плавких вставок неизвестны, рекомендуется метод согласования характеристик предохранителей, основанный на сопоставлении площадей сечения плавких вставок с учетом материала, из которого они изготовлены. Для проверки селективности по этому методу необходимо знать тип, материал и площадь сечения плавких вставок, между которыми производится согласование. Если площадь сечения плавкой вставки, расположенной ближе к источнику питания, равна s 1 а вставки, расположенной дальше от источника питания. При анализе характеристик однотипных предохранителей се-лективность следует проверять при максимальном токе трехфазного КЗ. Если селективность при этом токе обеспечена, она будет обеспечена и при всех меньших значениях токов. У разнотипных предохранителей селективность следует проверять во всем диапазоне токов - от тока трехфазного КЗ в месте установки дальнего предохранителя до номинального тока вставок.

Если защитные характеристики плавких вставок неизвестны, рекомендуется метод согласования характеристик предохранителей, основанный на сопоставлении площадей сечения плавких вставок с учетом материала, из которого они изготовлены. Для проверки селективности по этому методу необходимо знать тип, материал и площадь сечения плавких вставок, между которыми производится согласование. Если площадь сечения плавкой вставки, расположенной ближе к источнику питания, равна s 1 а вставки, расположенной дальше от источника питания, - s 2 , то определяется отношение этих площадей:

Полученное значение а сравнивается с данными таблицы1. Если а равно или больше значения, приведенного в таблице 1, то селективность между рассматриваемыми предохранителями обеспечивается.

Для оценки селективности действия двух последовательно включенных предохранителей можно также руководствоваться следующим правилом. Для двух однотипных предохранителей, установленных в сети напряжением до 1000В, селективность будет обеспечена, если их вставки отличаются не менее чем на две ступени шкалы номинальных токов.

Селективное действие последовательно установленных вставок высокого напряжения типа ПК обеспечивается, если их номинальные токи отличаются не менее чем на одну ступень шкалы.

При проверке селективности вставок по их защитным характеристикам в сети напряжением выше 1000В следует иметь в виду, что разброс характеристик регламентируется следующим образом: для любого времени отключения отклонения в значении тока не должны превосходить ±20 %.

Проверяя селективность предохранителей, установленных на разных сторонах трансформатора, следует учитывать, что по предохранителям будут проходить разные по значению токи. С учетом этого условие селективности (12) приобретает следующий вид:

Автоматические воздушные выключатели

Наряду с плавкими предохранителями в сетях напряжением ниже 1000В для защиты от КЗ и перегрузки широко применяются автоматические воздушные выключатели. Автоматические выключатели представляют собой аппараты, которые состоят из выключателя с мощной контактной системой для отключения тока КЗ и реле защиты, действующих на его отключение при возникновении повреждения или перегрузки. Из-за подгорания контактов автоматические выключатели допускают отключение не более чем 2-3 раза в час, вследствие чего они не могут применяться для частых операций в цепях управления.

Автоматические выключатели имеют ряд преимуществ по сравнению с плавкими предохранителями. Одно из них состоит в большей оперативности автоматических выключателей, которые всегда готовы к быстрому включению немедленно после отключения защищаемой цепи. Благодаря этому с помощью автоматических выключателей могут быть выполнены схемы АПВ и АВР. Другим существенным преимуществом автоматических выключателей является то, что они одновременно отключают все три фазы защищаемого присоединения, в то время как перегорание предохранителя лишь в одной из фаз может привести к опасному для электродвигателей режиму работы на двух фазах.

В зависимости от типа автоматического выключателя в нем устанавливаются различные реле защиты прямого действия, так называемые расцепители.

Электромагнитный расцепитель для защиты от КЗ представляет собой электромагнит, который при определенном токе мгновенно притягивает якорь, вследствие чего происходит отключение автоматического выключателя.

Тепловой расцепитель представляет собой тепловое реле, принципиальная схема которого показана на рисунке 11. Тепловое реле реагирует на количество тепла, выделяемое в его нагревательном элементе 6 при прохождении тока. Под действием этого тепла нагревается биметаллическая пластинка 1, выполненная из двух различных металлов а и б , которые при нагревании удлиняются в разной степени.

Рис. 1 1. Принципиальная схема теплового реле

Поскольку металл б удлиняется больше металла а , пластинка 1 изгибается в сторону металла а и, выходя из зацепления, освобождает защелку 2, которая, поворачиваясь под воздействием пружины 3 вокруг оси 5, производит отключение автоматического выключателя и замыкание контакта 4. Время срабатывания тепловых расцепителей, с помощью которых осуществляется защита от перегрузки, тем больше, чем меньше перегрузка.

Комбинированный расцепитель , осуществляющий защиту от перегрузки и от КЗ, представляет собой комбинацию из двух расцепителей: теплового и электромагнитного.

Существуют автоматические выключатели, в которых действие электромагнитного расцепителя замедляется до 0,18-0,63с, что позволяет осуществлять с их помощью селективную защиту отдельных участков сети.

В автоматических выключателях могут устанавливаться расцепители минимального напряжения, срабатывающие при исчезновении напряжения или при снижении его до уставки срабатывания расцепителя, а также независимый расцепитель для отключения автоматического выключателя при подаче импульса от ключа или кнопки управления.

Автоматические выключатели характеризуются следующими параметрами:

– номинальным током I а,ном, прохождение которого допустимо в течение неограниченно длительного времени;

– номинальным напряжением, при котором может применяться автоматический выключатель данного типа;

– предельным отключаемым током I пред, т.е. током КЗ, который может быть отключен автоматическим выключателем.

Расцепители характеризуются следующими основными параметрами:

– номинальным током I расц,пом, прохождение которого в течение неограниченного времени не вызывает срабатывания расцепителя;

– током уставки I уст - наименьшим значением тока, при прохождении которого расцепитель срабатывает.

Выбор автоматических выключателей

Номинальное напряжение автоматического выключателя должно быть выше или равно напряжению сети:

Предельный допустимый ток автоматического выключателя должен быть больше максимального тока КЗ, который может проходить по защищаемому участку сети:

Номинальный ток расцепителя должен быть не меньше расчетного тока, равного максимальному току, который может длительно проходить по защищаемому участку цепи с учетом возможной перегрузки:

Автоматический выключатель с таким расцепителем способен, не перегреваясь, как угодно долго пропускать расчетный ток нагрузки.

Ток уставки I уст электромагнитного расцепителя, с помощью которого осуществляется защита от КЗ, определяется по выражению

где k р - коэффициент разброса срабатывания электромагнитных расцепителей,

равный 1,15-1,2;

k н - коэффициент надежности, кото-рый принимается равным: для защиты

электродвигателей 1,8-2, для защиты цепей напряжения не менее 2; для

остальных цепей 1,5;

I н - максимально возможный кратковременный расчетный ток перегрузки.

Для цепей постоянного тока расчетный ток уставки принимается на 30% больше определенного по выражению (17).

Уставка тока мгновенного срабатывания (отсечка), кратная номинальному току автоматического выключателя (расчетная кратность тока срабатывания электромагнитного расцепителя), определяется из выражения

где I ном - номинальный ток автоматического выключателя.

За действительную уставку отсечки k уст,д принимается ближайшее большее значение по паспортным данным соответствующего автоматического выключателя. При этом действительный ток срабатывания электромагнитного расцепителя будет равен:

Ток уставки теплового расцепителя I уст, т выбирается по выра-жению

где k р = 1,1;

k н принимается равным: 1-1,1 для неперегружаемых цепей (нагревательных элементов, оперативных цепей постоянного тока и т.п.), 1,1-1,3 для цепей, в которых возможны кратковременные перегрузки (например, при пуске электродвигателей), 0,15-0,25 для цепей, в которых ток проходит кратковременно (например, цепи электромагнитов включения выключателей);

I н - ток нагрузки или номинальный ток цепи, А.

Время срабатывания теплового расцепителя для определенного значения тока I к определяется по защитной характеристике аналогично плавким предохранителям.

Для обеспечения селективной защиты характеристики автоматических выключателей, установленных последовательно в защищаемой сети, не должны пересекаться.

Расцепители должны обеспечивать надежную защиту от КЗ, что необходимо проверить по току, проходящему через расцепитель при КЗ в самой удаленной точке защищаемой цени.

Чувствительность электромагнитных расцепителей проверяется у автоматических выключателей, установленных в сетях с изолированной нейтралью, по двухфазному КЗ в конце защищаемой зоны, а у автоматических выключателей, установленных в сетях с глухозаземленной нейтралью, - по однофазному и двухфазному КЗ.

Кратность тока КЗ к уставке электромагнитного расцепителя, определяющая его чувствительность, должна быть не меньше 1,5. Допускается не проверять чувствительность защиты от КЗ, поскольку она, как правило, обеспечивается в следующих случаях:

– если ток уставки автоматического выключателя, имеющего только электромагнитный расцепитель, действующий мгновенно, не более чем в 4,5 раза превышает длительно допустимый ток нагрузки защищаемой линии;

– если ток уставки расцепителя автоматического выключателя (с регулируемой обратно зависимой от тока характеристикой) не более чем в 1,5 раза превышает длительно допустимый ток нагрузки защищаемой линии.

Защитные характеристики автоматических выключателей

Защитной характеристикой автоматического выключателя называется зависимость полного времени t с момента возникновения тока до момента срабатывания расцепителя от значения тока, проходящего через расцепитель.

Наиболее простые характеристики имеют автоматические выключатели, снабженные электромагнитными расцепителями, действующими на отключение без выдержки времени при КЗ и при перегрузке. Эти автоматические выключатели не обеспечивают селективности. К ним, в частности, относятся автоматические выключатели серии АВБ, полное время отключения которых составляет 0,06-0,095с.

Неизбирательные автоматические выключатели, например, серий АВН, А3100 и другие обеспечивают защиту от КЗ без выдержки времени, а от перегрузки - с выдержкой времени, обратно зависимой от величины перегрузки. В качестве примера на рисунке 12 приведена средняя характеристика автоматического выключателя типа А3120 с комбинированным расцепителем. При перегрузках кратностью (1,3-10) I расц,ном срабатывает тепловой расцепитель (кривая а ). При кратности тока больше 10 I расц,ном происходит срабатывание электромагнитного расцепителя без выдержки времени. Практически возможен разброс уставок срабатывания (заштрихованная область б ). Эта возможная погрешность, которая составляет для автоматических выключателей серии А3100 15-30 %, должна учитываться при выборе уставок и согласовании их характеристик.

Рис. 12. Защитная характеристика автоматического выключателя А3120

с комбинированным расцепителем

Рис. 13. Защитные характеристики расцепителей автоматических выключателей

серии АС при уставке срабатывания 2,2 I ном

Полное время отключения автоматических выключателей А3100 при срабатывании электромагнитного расцепителя составляет примерно 0,015с (прямая г , рис.12). Прямая в определяет время, необходимое для удара якоря электромагнитного расцепителя по рейке, - порядка 0,005с, после чего отключение автоматического выключателя происходит независимо от того, будет продолжаться прохождение тока КЗ или нет.

Избирательные автоматические выключатели, действующие с выдержкой времени при перегрузках и КЗ (серии АВС), снабжены специальными часовыми механизмами, благодаря чему при токах, превышающих уставку срабатывания электромагнитного расцепителя, их отключение происходит с выдержкой времени 0,25, 0,4, 0,6с. Избирательные характеристики, обеспечивающие трех-четырехступенчатую защиту сети, имеют также автоматические выключатели серий АС и АМ (см. рис. 13).

Для осуществления защиты минимального напряжения, отключающей автоматический выключатель при исчезновении или значительном снижении напряжения на его зажимах, в нем может быть дополнительно установлен минимальный расцепитель. Минимальный расцепитель отключает автоматический выключатель при напряжении 50% номинального и ниже и не препятствует его включению вручную при напряжении 70% и выше.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

7.1. Короткое замыкание в симметричной трехфазной цепи промышленного предприятия

Определение токов КЗ зависит от требований к точности результа­тов, от исходных данных и назначения расчета. В общем случае токи КЗ определяются переходными процессами в электрических цепях, изучаемых теоретическими основами электротехники . Расчет токов КЗ в электрических сетях промышленных предприятий несколько отличается от расчетов, осуществляемых в электрических сетях и си­стемах. Это объясняется возможностью не выделять (не учитывать) турбо - и гидрогенераторы электростанций, подпитку от нескольких источников питания, работу разветвленных сложных кольцевых схем, свойства дальних ЛЭП, действительные коэффициенты трансфор­мации.

Для выбора аппаратов и проводников, для определения воздействия на несущие конструкции при расчете токов КЗ исходят из следующих положений. Все источники, участвующие в питании рассматриваемой точки, работают с номинальной нагрузкой. Синхронные машины имеют автоматические регуляторы напряжения и устройства быстродействующей форсировки возбуждения. Короткое замыкание наступает в такой момент времени, при котором ток КЗ имеет наибольшее значение. Электродвижущие силы всех источников питания совпадают по фазе. Расчетное напряжение каждой ступени принимают на 5% выше номи­нального напряжения сети (средние номинальные напряжения), а имен­но: 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23; О,133 кВ.

Учитывают влияние на токи КЗ присоединенных к данной сети син­хронных компенсаторов, синхронных и асинхронных электродвигате­лей. Влияние асинхронных электродвигателей на токи КЗ не учитывают при единичной мощности электродвигателей до 100 кВт, если электро­двигатели отдалены от места КЗ одной ступенью трансформации, а также при любой мощности, если они отделены от места КЗ двумя или более ступенями трансформации или если ток от них может поступать к месту КЗ только через те элементы, через которые проходит основной ток КЗ от сети и которые имеют существенное сопротивление (линии, трансформаторы и т. п.).

В электроустановках напряжением выше 1 кВ учитывают индуктив­ные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий, токопроводов. Активное сопротивление следует учитывать только для воздушных линий с проводами малых площадей сечений и стальными проводами, а также для протяженных кабельных сетей малых сечений с большим активным сопротивлением.

В электроустановках напряжением до 1 кВ учитывают индуктивные и активные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи (переходные контакты аппаратов, токовые катушки, переходные со­противления, несимметрию фаз и т. д.). При этом следует отметить, что влияние сопротивления энергосистемы на результаты расчета токов КЗ на стороне до 1 кВ невелико. Поэтому в практических расчетах со­противлением на стороне 6-10 кВ часто пренебрегают, считая его рав­ным нулю. В случае питания электрических сетей напряжением до 1 кВ от понижающих трансформаторов при расчете токов КЗ следует исхо­дить из условия, что подведенное к трансформатору напряжение не­изменно и равно его номинальному значению.

Требования к расчету токов КЗ для релейной защиты и системной автоматики несколько отличаются от требований к расчету для выбора аппаратов и проводников. Требования к точности расчетов токов КЗ для выбора заземляющих устройств невысоки из-за низкой точности методов определения других параметров, входящих в расчет заземляю­щих устройств (например, удельного сопротивления земли). Поэтому для выбора заземляющих устройств допускается определять значения токов КЗ приближенным способом.

Расчетная схема для определения токов КЗ представляет собой схе­му в однолинейном исполнении, в которую введены генераторы, ком­пенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели, оказывающие влияние на ток КЗ, а также элементы системы электроснабжения (ли­нии, трансформаторы, реакторы), связывающие источники электро­энергии с местом КЗ. При составлении расчетной схемы для выбора электрических аппаратов и проводников и определения при этом токов КЗ следует исходить из предусматриваемых для данной электроуста­новки условий длительной ее работы. При этом не нужно учитывать кратковременные видоизменения схемы этой электроустановки, напри­мер при переключениях. Ремонтные и послеаварийные режимы работы электроустановки к кратковременным изменениям схемы не относятся. Кроме того, расчетная схема должна учитывать перспективу развития внешних сетей и генерирующих источников, с которыми электрически связывается рассматриваемая установка (не менее чем на 5 лет от за­планированного срока ввода в эксплуатацию).

По расчетной схеме составляют схему замещения, в которой транс­форматорные связи заменяют электрическими. Элементы системы электроснабжения, связывающие источники электроэнергии с местом КЗ, вводят в схему замещения сопротивлениями, а источники энер­гии - сопротивлениями и ЭДС. Сопротивления и ЭДС схемы замеще­ния должны быть приведены к одной ступени напряжения (основная ступень). В практических расчетах за основную удобно принимать ступень, где определяются токи КЗ. Параметры элементов схемы замещения можно выражать в именованных или относительных едини­цах.

При составлении схемы замещения в относительных единицах зна­чения ЭДС и сопротивлений схемы выражают в долях выбранных зна­чений базовых величин. В качестве базовых величин принимаются ба­зовая мощность S б в расчетах обычно S б = 100 MB∙А) и базовое на­пряжение ..gif" width="81" height="48"> 7.1)

Расчетные формулы для определения сопротивления элементов схемы в именованных и в относительных единицах (EN-US">S

ном номинальное напряжение U ном, сверхпереходное индуктивное сопротивление , постоянная времени затухания апериодической составляющей тока трехфазного КЗ . Перечисленные параметры, кроме ЭДС, даются в паспортных данных машины, а в случае отсутствия могут быть взяты из справоч­ных таблиц.

Электродвижущая сила Е " (фазное значение) определяется прибли­женным выражением

где http://pandia.ru/text/79/406/images/image010_27.gif" width="28" height="24">- номинальный ток; j - угол между током и напряжением в доаварийном режиме.

Значения коэффициента k , равного ЭДС Е" в относительных еди­ницах, приведены ниже.

Средние значения и Е" при нормальных условиях, отн. ед.:

Типы машины
Синхронный компенсатор
Синхронный электродвигатель
Асинхронный электродвигатель

Если имеется источник питания, заданный суммарной мощностью генераторов того или иного типа S S и результирующим сопротивле­нием для начального момента времени x с, то такой источник может рассматриваться как эквивалентный генератор с номинальной мощ­ностью S ном S и сверхпроводным сопротивлением x с.

Если источником питания является мощное энергетическое объеди­нение, заданное результирующим сопротивлением x с, током КЗ I к или мощностью , то можно считать, что такое объеди­нение является энергосистемой, удаленной от шин потребителя на сопротивление x с.

Когда необходимые данные об энергосистеме отсутствуют, расчеты производят по предельному току отключения I отк выключателей, установленных на шинах связи с энергосистемой. Ток отключения приравнивается току КЗ I к, и отсюда определяется сопротивле­ние x с.

Определение сопротивлений системы в именованных и в относитель­ных единицах:

(7.4)

где http://pandia.ru/text/79/406/images/image016_14.gif" width="28" height="24"> - мощность отключения выключателя по каталогу, установлен­ного на присоединении подстанции предприятия к системе; http://pandia.ru/text/79/406/images/image018_10.gif" width="25" height="25 src=">.

Электродвигатели напряжением выше 1 кВ рассматриваются анало­гично генераторам. Сверхпереходная ЭДС Е" определяется как E " = kU ном. Коэффициент k соответствует Е " и берется из таблицы.

Сверхпереходное сопротивление в паспорте электродвигателя в отличие от генераторов не указывается и определяется по кратности его пускового тока:

где - номинальный ток двигателя; - кратность пускового тока к номинальному.

Сопротивление синхронных и асинхронных двигателей в именован­ных и относительных единицах

(7.5)

Обобщенной нагрузкой принято называть смешанную нагрузку, состоящую из нагрузок на освещение, питание электродвигателей, пе­чей, выпрямителей и т. п. Средние расчетные параметры такой нагруз­ки даны в таблице и отнесены к среднему номинальному напряжению ступени трансформации в месте подключения нагрузки и полной мощ­ности нагрузки (MB∙А). Определение сопротивления обобщенной на­грузки производится аналогично (7.5).

К расчетным паспортным параметрам двухобмоточного трансформа­тора (рис. 7.1, а, б) относят: номинальную мощность , номинальное напряжение обмоток http://pandia.ru/text/79/406/images/image024_6.gif" width="41 height=24" height="24"> потери КЗ P к или отношение х/r . Сопротивления

(7.6)

Рис 7.1. Двухобмоточный трансформатор и его схема замещения (а , б ); трехобмоточный трансформатор (в , г ); двухобмоточный трансформатор с расщеп­ленной обмоткой низшего напряжения (д , е )

Поясним параметр . Между обмотками трансформатора имеется только магнитная связь. Эквивалентное электрическое сопротивление первичной и вторичной обмоток трансформатора определяется из опы­та КЗ, состоящего в следующем: вторичная обмотка трансформатора закорачивается, после чего трансформатор нагружается номинальным током, затем на выводах первичной обмотки производятся замеры па­дения напряжения ∆U и потерь КЗ P к в трансформаторе.

По данным опыта вычисляется напряжение КЗ как относительное падение напряжения в сопротивлении трансформатора при прохожде­нии по нему номинального тока:

где z т - эквивалентное электрическое сопротивление обмоток транс­форматора. Следовательно, соответствует сопротивлению транс­форматора в относительных единицах при номинальных условиях.

Индуктивное сопротивление трансформатора с учетом напряжения КЗ u к и потерь короткого замыкания http://pandia.ru/text/79/406/images/image030_5.gif" width="135" height="31">

Поскольку активное сопротивление трансформаторов сравнительно невелико, обычно принимают

Если для вычисления ударного тока КЗ возникает необходимость в определении активного сопротивления трансформатора r т, что ре­комендуется для трансформаторов мощностью 630 кВ∙А и менее, то это можно сделать на основании потерь P к, взятых из каталога, или по кривым х /r :

(7.7)

Для расчета трехобмоточных трансформаторов (рис. 7.1, в, г) долж­ны быть даны: номинальная мощность ; номинальные напряжения обмоток http://pandia.ru/text/79/406/images/image034_5.gif" width="157" height="24">потери КЗ P к или отношение х /r . Номи­нальной мощностью трехобмоточного трансформатора является номинальная мощность наиболее мощной его обмотки; к этой мощности приводятся относительные сопротивления трансформатора и потери КЗ.

Чтобы определить напряжения КЗ, опыт проводится 3 раза - между обмотками В-С, В-Н и С-Н, причем каждый раз третья обмотка, не участвующая в опыте, остается разомкнутой. Из постановки опыта КЗ очевидно, что напряжение КЗ между обмотками можно выразить в виде суммы напряжений КЗ этих обмоток, например

Относительные базисные сопротивления определяются для каждой ветви схемы замещения:

(7.8)

Значения в именованных единицах определяются аналогично пер­вой формуле (7.6).

Потерями КЗ трехобмоточного трансформатора называются мак­симальные из возможных в трансформаторе потерь http://pandia.ru/text/79/406/images/image038_4.gif" width="36" height="24 src="> указываются в каталоге на трансформатор.

К расчетным параметрам (рис. 7.1, д , е ) относят: номинальную мощ­ность обмотки высшего напряжения http://pandia.ru/text/79/406/images/image040_4.gif" width="64" height="27"> (мощность = 0,5); номинальные напряжения обмоток ; напряжения КЗ между обмотками EN-US">P к или отношение х /r .

Выражения для напряжений короткого замыкания каждой обмотки трансформатора аналогичны (7.8) и (7.6):

(7.9)

Определение активных сопротивлений расщепленных трансформа­торов производится аналогично определению этих сопротивлений для трехобмоточных трансформаторов. В отличие от трехобмоточных транс­форматоров в каталогах на расщепленные трансформаторы даются по­тери КЗ для обмоток В-Н1 (Н2) , отнесенные к мощности обмотки низшего напряжения .

Для определения активных сопротивлений трансформатора, если потери КЗ не известны, можно применять кривые х /r .

Расчетными параметрами реактора являются: номинальное индук­тивное сопротивление в омах или относительных единицах x ном или x ном %; м номинальное напряжение U ном; номинальный ток I ном; но­минальные потери ∆Р или отношение х /r .

В случае использования сдвоенных реакторов индуктивное сопротив­ление задается для ветви реактора и помимо перечисленных параметров указывается коэффициент связи между ветвями k св, обычно k св= 0,5 (рис. 7.2).

Сопротивление реактора относительное и приведенное к базовому

(7.10)

где х р - номинальное реактивное сопротивление реактора, Ом, U с - напряжение сети в точке установки реактора и реактора сдвоенного:

(7.11)

Известно, что сдвоенный реактор конструктивно отличается от обыч­ного выводом средней точки обмотки, разделяющим обмотку реактора на две ветви.

Расчет активного сопротивления реакторов производится по номи­нальным потерям или по отношению х /r . При использовании потерь на фазу реактора расчет выполняется таким образом: для одинарных реакторов ; для сдвоенных реакторов

Сопротивления линий электропередачи в расчетных схемах характе­ризуются удельными сопротивлениями на 1 км длины. Индуктивное сопротивление линии зависит от расстояния между проводами и радиуса провода. Сопротивление линии электропередачи в именованных и от­носительных единицах

(7.12)

где x о - среднее сопротивление 1 км линии; l - длина линии.

Рис. 7.2. Сдвоенный реактор (а ) и его схема замещения (б )

В качестве средних расчетных значений индуктивного сопротивления на фазу следует принимать, Ом/км:

Воздушная линия:
330 кВ (два провода на фазу)
Трехжильный кабель:
Одножильный маслонаполненный 110кВ

Активное сопротивление должно учитываться в случаях, если его суммарное значение составляет более одной трети индуктивного сопро­тивления всех элементов схемы замещения до точки КЗ, т. е. когда Алюминий" href="/text/category/alyuminij/" rel="bookmark">алюминиевых про­водов подсчитано следующим образом:

где l - длина линий, м; q - сечение провода, м2; g - удельная прово­димость, (МОм∙м) -1, равная для меди g = =53, для алюминия g = 32.

7.2. Вычисление значений токов короткого замыкания в электроустановках свыше 1 кВ

Условиями, характеризующими трехфазное КЗ, являются симмет­ричность схемы и равенство нулю междуфазных и фазных напряжений в месте КЗ:

Таким образом, разность потенциалов цепи короткого замыкания от места подключения генерирующего источника до точки КЗ равня­ется ЭДС данного источника. Это дает возможность определить началь­ное действующее значение периодической слагающей по закону Ома. В случае питания КЗ от энергосистемы расчетное выражение для опре­деления периодической слагающей приобретает вид

(7.14)

где http://pandia.ru/text/79/406/images/image056_2.gif" width="137" height="33">- результирующее сопротивление цепи КЗ; x с - результирующее сопро­тивление (индуктивное) энергосистемы относительно места ее подклю­чения в расчетной схеме; x в, r в - соответственно индуктивное и актив­ное сопротивления от места подключения энергосистемы до точки КЗ.

Без учета активного сопротивления периодический ток

(7.15)

где http://pandia.ru/text/79/406/images/image059_1.gif" width="131" height="28"> (7.16)

где I к - ток в рассматриваемой точке КЗ, приведенный к напряже­нию U ср.

В относительных единицах, если источником питания в расчетной схеме сети является энергосистема, ЭДС системы и напряжение на ее шинах равны: отсюда

Без учета активного сопротивления

(7.18)

При питании КЗ от энергосистемы в результате неизменности на­пряжения на шинах системы амплитуды периодической слагающей то­ка короткого замыкания во времени не изменяются и ее действующее значение в течение всего процесса КЗ также остается неизменным: Определение периодической слагающей в дан­ном случае для любого момента времени КЗ должно производиться по расчетным выражениям (7.14) и (7.15) для вычисления начального значения тока.

При питании КЗ от генератора с автоматическим регулятором воз­буждения (АРВ) или без него амплитуды и действующие значения пе­риодической слагающей в процессе КЗ изменяются по значению. Для практических расчетов периодической слагающей в различные момен­ты КЗ обычно используют графоаналитический метод с применением расчетных кривых, иначе - метод расчетных кривых.

При расчетах токов трехфазного КЗ для выбора аппаратов и провод­ников принято считать, что максимальное мгновенное значение тока КЗ или ударный ток наступает через 0,01 с с момента возникновения короткого замыкания.

Для схем с последовательно включенными элементами ударный ток подсчитывается по выражению

где T a - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; k уд - ударный коэффициент для времени t = 0,01 с.

Постоянная времени T a определяется выражением

где 0 " style="margin-left:-68.35pt;border-collapse:collapse;border:none">

Трансформаторы мощностью, MB А

РеакторыкВ на ток, А:

1500 и выше

Воздушные линии

Кабели 6-10 кВ сечением 3 XX 185 мм2

Ударный ток синхронного и асинхронного электродвигателей опре­деляется следующим образом:

где k y - ударный коэффициент цепи двигателя. Если сопротивление внешней цепи электродвигателя невелико EN-US">k y берется в готовом виде; если внешнее со­противление подлежит учету, то k y следует определять аналитически. Если расчетная схема в результате преобразования может быть пред­ставлена как две или несколько независимых генерирующих ветвей, ударный ток в месте КЗ определяется как сумма ударных токов этих ветвей.

Действующее значение полного тока КЗ It в произвольный момент времени равно

где I пt - действующее значение периодической слагающей тока КЗ в произвольный момент времени (по расчетным кривым); I аt - дей­ствующее значение апериодической слагающей тока КЗ в тот же мо­мент времени.

Действующее значение тока КЗ за первый период от начала про­цесса определяется по формуле

(7.23)

где k у - ударный коэффициент, определяемый по кривой на рис. 1.3. Во всех случаях, когда не учитывается активное сопротивление цепи КЗ, обычно принимают k у =1,8. Для удаленных точек КЗ с учетом активного сопротивления k у определяется по экспоненциальной за­висимости отношения времени КЗ к постоянной Т а.

Условная мощность КЗ для произвольного момента времени (для выбора выключателя по отключающей способности) определяется по формуле

где U ср - среднее номинальное напряжение сети для точки, в которой рассчитывается ток КЗ.

http://pandia.ru/text/79/406/images/image073_1.gif" width="77" height="29">

Учет подпитки мест короткого замыкания от электродвигателей производится, если двигатели непосредственно связаны с точкой короткого замыкания электрически и находятся в зоне малой удаленности. Токи короткого замыкания от двигателей, отдаленных от точки короткого замыкания ступенью трансформации или через обмотки сдвоенного реактора, как правило, не учитываются.

Если двигатели подключены к точке короткого замыкания кабель­ными линиями длиной не более 300 м, начальное значение периодиче­ской составляющей тока короткого замыкания определяется без учета внешнего сопротивления:

где - сверхпереходная ЭДС (см. § 7.1); I ном - номинальный ток двигателя.

Значение периодической составляющей тока короткого замыкания в момент отключения выключателя:

от асинхронного двигателя

где Т р - расчетная постоянная времени затухания периодической составляющей тока короткого замыкания двигателя; при отсутствии данных можно принять Т = 0,04-0,06 с; от синхронного двигателя

где http://pandia.ru/text/79/406/images/image078_1.gif" width="21" height="24"> равен 0,7 при t =0,1 с и 0,6 при 0,25 с). Если тип двигателя не известен, то значение можно опре­делить по усредненной кривой, как для двигателя серии СДН.

Апериодическая составляющая и ударный ток от двигателей

(7.25)

При отсутствии данных можно принять Т а = 0,04 с для асинхронных двигателей и Т а = 0,06 с для синхронных.

7.3. Короткое замыкание в сетях напряжением до 1 кВ

Расчет токов КЗ в цеховых электрических сетях переменного тока отличается от расчета в сетях 1 кВ и выше. В сетях до 1 кВ наряду с ин­дуктивным учитываются и активные сопротивления элементов цепи КЗ: силовых трансформаторов", кабельных линий, шинопроводов, пер­вичных обмоток многовитковых трансформаторов тока, токовых катушек автоматических выключателей, различных контактных соеди­нений (разъемных и втычных контактов аппаратов и т. д.), дуги в месте КЗ. Общее активное сопротивление цепи КЗ r S может быть больше 30% х S , что влияет на полное сопротивление z S и ток КЗ.

Из-за удаленности места КЗ в сети до 1 кВ от источника питания (x *р > 3) периодическая составляющая сверхпереходного тока ока­зывается равной установившемуся значению тока I ∞, т. е. периодиче­ская составляющая тока КЗ неизменна во времени. Физически это объясняется тем, что КЗ в сети до 1 кВ из-за большого индуктивного сопротивления цехового трансформатора воспринимается в сети 6-10 кВ как небольшое приращение нагрузки, нечувствительное в сети 110 кВ.

Сопротивление системы, отнесенное к ее мощности, состоит из последовательно соединенных элементов: генераторов (x г ³ 0,125), понижающих трансформаторов (x пов. тр ³ 0,105), линий электропере­дачи (x л ³ 005), понижающих трансформаторов районных подстан­ций и (или) ГГШ предприятия (x пон. тр ³ 0,105).

Таким образом, результирующее сопротивление энергосистемы в относительных единицах без цехового трансформатора в общем слу­чае будет не менее 0,4.

При индуктивном сопротивлении цехового трансформатора, отне­сенном к мощности системы,

и суммарном сопротивлении цепи КЗ более 3(x *р > 3) имеем

(7.26)

Если = 1000 кВ∙A, > 5,5, получим S c > 47 MB∙А, что всегда выполнимо для современных систем электроснабжения.

Из анализа соотношения (7.26) очевидно, что суммарное сопротив­ление цепи тока КЗ определяется сопротивлением цехового транс­форматора. Это определяет следующие особенности режимов работы цеховых трансформаторных подстанций ЗУР: 1) параллельная работа двух цеховых трансформаторов практически удваивает мощности КЗ, что повышает требования к устойчивости электрических сетей и коммутационной аппаратуры на стороне до 1 кВ; 2) рост единичной мощности цеховых трансформаторов (применение трансформаторов 1600 и 2500 кВ∙А) ведет к увеличению токов КЗ в сети до 1 кВ и предъявляет более жесткие требования к цеховым сетям с точки зре­ния их устойчивости к действию тока КЗ.

Номинальное напряжение на стороне низкого напряжения трансформатора, кВ.

где Е д - напряженность электрического поля в месте горения дуги, которую можно принять равной 1,5 В/мм; l д - длина дуги, мм (рав­на удвоенному расстоянию а между фазами сети в месте КЗ); I к - ток трехфазного КЗ.

В практических расчетах можно пользоваться значениями R пер, приведенными в табл. 7.1 для характерной схемы сети до 1 кВ (рис. 7.4).

При аппроксимировании результатов, приведенных в табл. 7.1, по­лучена формула для определения суммарного переходного сопротив­ления при КЗ в точках К2 -К4:

(7.30)

где 0 " style="margin-left:-37.05pt;border-collapse:collapse;border:none">

Мощность, трансформатора, кВ∙А

Значения переходных сопротивлений R пер, мОм, в точках КЗ

K 1

K 2

K 3

K 4

Примечание. В числителе приведены значения сопротив­лений при магистральной схеме, в знаменателе - при радиальной.

Рис. 7.4. Характерная схема цеховой электриче­ской сети для расчета токов КЗ

При расчете токов КЗ в цепь короткого замыкания вводятся также индуктивные сопротивления трансформаторов тока и катушек максимального тока автомати­ческих выключателей, значения которых принимают по справочным или заводским данным.

Вычисление токов короткого замыка­ния осуществляется для выбора и провер­ки токоведущих устройств и аппаратов цеховой сети на устойчивость действию КЗ. Независимо от режима нейтрали в це­ховых сетях наиболее тяжелым режимом является трехфазное КЗ.

Преобразование схемы замещения чаще всего сводится к определе­нию суммарного сопротивления цепи КЗ путем сложения последова­тельно соединенных активных и индуктивных сопротивлений n эле­ментов, так как сети до 1 кВ имеют одностороннее питание:

Ток трехфазного КЗ находится по формуле

Влияние асинхронных двигателей, подключенных непосредственно к месту КЗ, можно ориентировочно учесть увеличением значения I к на 4I вд (I вд - суммарный номинальный ток двигателей). При этом I к увеличивается не более чем на 10%.

Ударный ток трехфазного КЗ определяется по формулам (7.19), (7.25). Значение I к в сетях до 1 кВ меньше, чем в сетях выше 1 кВ, из-за большого активного сопротивления цепи КЗ, которое вызывает быстрое затухание апериодической составляющей тока КЗ. Значение ударного коэффициента можно определить по специальным кривым или расчетом в зависимости от отношения x S / r S или постоянной вре­мени затухания апериодической составляющей Т а = x S / (w r S ).

В приближенных расчетах при определении i у на шинах цеховых ТП мощностью кВ∙А можно принимать k у=1,3, а для более удаленных точек сети k у» 1. Влияние асинхронных двигателей, подклю­ченных непосредственно к месту КЗ, на i у можно ориентировочно учесть увеличением значения найденного i у на (4-7)I дв.

Особую сложность составляет расчет однофазных токов КЗ в сетях до 1 кВ с глухозаземленной нейтралью, когда ток однофазного КЗ может оказаться меньше значений, достаточных для надежного срабаты­вания защиты цеховых сетей (автоматических выключателей или предо­хранителей). В таких сетях ток однофазного замыкания, равный утро­енному току нулевой последовательности, определяется по формуле

где http://pandia.ru/text/79/406/images/image112.gif" width="45" height="24 src="> - суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности.

Ток однофазного замыкания на землю для надежного срабатывания защиты в установках, не опасных по взрыву, должен не менее чем в 3 раза превышать номинальный ток соответствующей плавкой вставки.

При определении токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ следует учитывать, что цеховые ТП выпускаются комплектными и их оборудо­вание (шкафы высокого и низкого напряжения с установленными в них выключателями, трансформаторами тока, шинами и другими эле­ментами) рассчитано на длительный нормальный режим работы и отве­чает требованиям устойчивости к токам КЗ в сети низкого напряжения трансформатора данной мощности. Если в цеховой электрической сети применяются комплектные магистральные и распределительные шинопроводы, то подбор их по номинальному току позволяет, как правило, удовлетворить и требованиям устойчивости к действию тока КЗ.

Расчет токов КЗ следует выполнять в случаях совместного питания силовых и осветительных нагрузок, если в осветительной сети примене­ны осветительные шинопроводы, питающиеся от распределительных шинопроводов. Динамическая стойкость шинопроводов типа ШОС составляет 5 кА, что значительно ниже стойкости шинопроводов типа ШРА (15-35 кА). Если цеховая электрическая сеть состоит из кабелей или проводов в трубах, то для выбора и проверки аппаратов напря­жением до 1 кВ расчет токов КЗ в таких сетях является обяза­тельным.

Вопросы для самопроверки

1. Назовите особенности упрощения расчетов токов КЗ в промыш­ленных электрических сетях.

2. Рассмотрите рис. 1.1 как расчетную схему и составьте на основании рисунка схему замещения для расчета токов КЗ.

3. Запомните расчетные формулы для определения сопротивления элементов электрической цепи.

4. Укажите преимущественную область использования именованной системы расчетов токов КЗ.

6. Укажите особенности расчетов токов КЗ в сети до 1 кВ.

7. Поясните физический смысл мощности короткого замыкания на разных уровнях системы электроснабжения, действующего и ударного значений токов КЗ.

Цель методических указаний состоит в определении требований к оформлению пояснительной записки к курсовой работе и порядка выполнения расчетов токов короткого замыкания (КЗ), а также в представлении студентам табличных и графических зависимостей, необходимых при инженерных расчетах электромагнитных переходных процессов, и методической помощи в использовании вычислительной техники для этих расчетов.

1 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Пояснительная записка по курсовой работе должна содержать:

1) титульный лист;

2) реферат;

4) перечень условных обозначений;

5) введение;

6) основную часть;

7) заключение;

8) список источников информации;

9) приложения (если они есть);

Пояснительная записка должна быть выполнена и оформлена в соответствии с требованиями ГОСТа.

Образец титульного листа приведен в приложении.

1.1 Реферат

Реферат – краткое изложение содержания курсовой работы, включающее основные сведения, необходимые для первоначального ознакомления с работой.

Реферат должен содержать: сведения об объеме пояснительной записки, перечень ключевых слов, текст реферата.

В сведения об объеме пояснительной записки включают: количество страниц, количество иллюстраций, таблиц, источников информации и приложений.

Объем реферата не должен превышать одной страницы.

1.3 Введение

Во введении необходимо сформулировать задачу расчёта электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах, а также охарактеризовать математический аппарат и основные допущения, принимаемые при расчётах.

1.4 Основная часть

В основную часть включают:

1) текст задания;

2) расчетную схему электрической системы и параметры ее элементов;

3) эквивалентную схему замещения электрической системы и расчет параметров ее элементов;

4) расчет симметричного КЗ;

5) расчет несимметричного КЗ;

6) векторные диаграммы;

7) результаты расчёта на персональном компьютере (ПК);

1.5 Заключение

В заключении должны быть приведены краткие выводы по результатам выполненной работы.

1.6 Список источников информации

Список источников информации – это перечень цитируемых, рассматриваемых и упоминаемых источников информации. Источники информации записывают в список источников информации по мере появления на них ссылок в тексте. Ссылки на источники информации обозначают порядковым номером, заключенным в квадратные скобки.

2 ТЕКСТ ЗАДАНИЯ

Курсовая работа состоит из трёх частей:

1) расчет токов и напряжений симметричного (трехфазного) КЗ;

2) расчет токов и напряжений несимметричного КЗ, вид которого указывается в задании;

3) расчет токов симметричного КЗ с использованием ПК.

2.1 Расчет токов и напряжений симметричного КЗ.

В первой части курсовой работы необходимо при трехфазном КЗ в заданной точке электрической системы определить:

1) действующие значения периодической составляющей тока и мощности в точке КЗ для начального момента времени;

2) действующее значение периодической составляющей тока в момент расхождения контактов выключателя;

3) действующее значение установившегося тока КЗ;

4) мгновенное значение апериодической составляющей тока в точке КЗ для заданного момента времени;

5) мгновенное и действующее значения ударного тока КЗ;

6) значение остаточного напряжения в указанной точке для начального момента времени КЗ.

2.2 Расчет токов и напряжений несимметричного КЗ.

При несимметричном КЗ в заданной точке электрической системы необходимо:

1) определить действующие значения периодической составляющей тока и напряжения в месте несимметричного КЗ для заданного момента времени;

2) построить векторные диаграммы токов и напряжений в месте несимметричного КЗ для заданного момента времени;

3) определить действующие значения периодической составляющей тока КЗ в указанном сечении и напряжения в указанном узле для заданного момента времени;

4) построить векторные диаграммы токов в указанном сечении и напряжений в указанном узле;

5) определить ток, протекающий в нейтрали заданного трансформатора.

2.3 Расчёт токов КЗ с использованием ПК.

2) ударный ток КЗ;

3) апериодическую составляющую тока КЗ для заданного момента времени;

4) тепловой импульс при трёхфазном КЗ.

3 РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ПАРАМЕТРЫ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ

Чтобы определить расчетный ток КЗ с целью проверки электрических аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания, необходимо предварительно составить расчетную схему электроустановки.

В нее включают все элементы электроустановки, влияющие на величину тока КЗ. При этом необходимо учитывать удаленность точки КЗ от какого-либо источника ЭДС.

В приближенных расчетах для генератора или синхронного компенсатора КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится по отношению к синхронной машине за двумя и более трансформаторами или за реактором, сопротивление которого превышает сверхпереходное сопротивление синхронной машины более чем в два раза.

Для синхронного или асинхронного электродвигателя КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится за трансформатором или за реактором, сопротивление которого в два раза превышает сверхпереходное сопротивление электродвигателя.

Электродвигатели, для которых расчетное КЗ является удаленным, в расчетную схему не вводятся.

4 ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ

4.1 Составление эквивалентной схемы замещения.

Схема замещения составляется на основе расчетной схемы электрической системы. При расчете симметричных режимов достаточно составить схему замещения прямой последовательности.

При расчете несимметричных режимов необходимо в общем случае составить три однолинейных схемы замещения: прямой, обратной и нулевой последовательностей. Каждое сопротивление элемента схемы замещения обозначается в виде дроби - в числителе указывается порядковый номер сопротивления, в знаменателе - величина сопротивления.

При сворачивании схемы замещения в пояснительной записке следует приводить все промежуточные схемы преобразования, обозначая новые сопротивления возрастающими порядковыми номерами.

4.2 Расчет параметров элементов эквивалентной схемы замещения.

Расчет проводится в относительных единицах (о.е.) по формулам приближенного приведения. Произвольно задается базисная мощность (МВА) и базисное напряжение

(кВ). Рекомендуется принять =1ОО МВА, = - равным среднему напряжению ступени.

Среднее напряжение для ступени определяется согласно следующей шкале: 1115; 770; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 27; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15 (кВ) .

Расчет сопротивлений элементов схемы замещения, приведенных к ступени КЗ, производится по формулам:

Генератор:

(1)

Двухобмоточный трансформатор:

. (2)

Трехобмоточный трансформатор или автотрансформатор:

; ; (3)

Если напряжение КЗ какой-либо из обмоток получается равным нулю или меньше нуля, то сопротивление соответствующей обмотки трансформатора принимается равным нулю.

, (4) - среднее напряжение ступени, на которой установлен реактор. . (6)

Система:

при известной мощности короткого замыкания:

. (7)

при известной номинальной мощности и относительном сопротивлении:

(8)

при известном номинальном напряжении и сопротивлении в именованных единицах:

(9)

для системы бесконечной мощности:

Примечание:

Индексы, использованные в предыдущих формулах, означают:

" – значение, приведенное к основной ступени напряжения (ступени КЗ) и к базисным условиям,

"* " - относительное значение,

" – значение, приведенное к номинальным условиям.

В дальнейших расчетах индексы можно не указывать.

При расчетах необходимо приводить формулы в общем виде с последующей подстановкой в них численных значений и указанием полученного результата и размерности. Расчеты выполнять с точностью до второго десятичного знака для значений >1, или до третьего знака для значений <1.

5 РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ СИММЕТРИЧНОГО КЗ

5.1 Основные допущения

При расчетах токов короткого замыкания допускается:

1) не учитывать сдвиг по фазе ЭДС различных синхронных машин и изменение их частоты вращения, если продолжительность КЗ не превышает 0.5 с;

2) не учитывать межсистемные связи, выполненные с помощью электропередачи (вставки) постоянного тока;

3) не учитывать поперечную емкость воздушных линий электропередачи напряжением 110-220 кВ, если их длина не превышает 200 км, и напряжением 330-500 кВ, если их длина не превышает 150 км;

4) не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;

5) не учитывать токи намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов;

6) не учитывать влияние активных сопротивлений различных элементов исходной расчетной схемы на амплитуду периодической составляющей тока КЗ, если активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ не превышает 30 % от индуктивной составляющей результирующего эквивалентного сопротивления;

7) приближенно учитывать затуханиеапериодической составляющей тока КЗ, если исходная расчетная схема содержит несколько независимых контуров;

8) приближенно учитывать электроприемники, сосредоточенные в отдельных узлах исходной расчетной схемы.

5.2 Расчет действующих значений периодической составляющей тока и мощности в точке КЗ для начального момента времени.

При расчете начального действующего значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ в электроустановках напряжением свыше 1 кВ в исходной расчетной схеме должны быть заданы все синхронные генераторы и компенсаторы, а также синхронные и асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВТ и более, если между электродвигателями и точкой КЗ отсутствуют токоограничивающие реакторы или силовые трансформаторы.

Порядок расчета.

1) Для заданной расчетной схемы ЭС составить схему замещения, в которой синхронные генераторы и электродвигатели учитываются своими сверхпереходными параметрами, т.е. ЭДС-

и сопротивлением . Модуль ЭДС определяется по формуле: , 10

а для синхронных компенсаторов по формуле

, 11 - напряжение на выводах генератора, его ток и угол сдвига между ними в исходном режиме. В относительных единицах =1. Знак «+» относится к синхронным машинам, которые к моменту КЗ работали в режиме перевозбуждения, а знак «-» -к работавшим с недовозбуждением.

Сверхпереходная ЭДС асинхронных электродвигателей определяется по формуле

, 12

При отсутствии необходимых данных можно воспользоваться средними относительными значениями

, указанными в табл.5.1 .

Значения сопротивлений генераторов и нагрузок необходимо привести к базисным условиям и к основной ступени напряжения по формулам (1 и 6), заменив в них

на , на соответственно. Значения сопротивлений остальных элементов схемы замещения рассчитываются по формулам подраздела 4.2.

Таблица 5.1.

Наименование элемента
Гидрогенератор с демпферной обмоткой	1,13	0,2
Гидрогенератор без демпферной обмотки	1,18	0,27
Турбогенератор мощностью до 100 МВт	1,08	0,125
Турбогенератор мощностью 100-500 МВт	1,13	0,2
Синхронный компенсатор	1,2	0,2
Синхронный двигатель	1,1	0,2
Асинхронный двигатель	0,9	0,2
0,85	0,35

2) Свернуть схему замещения к простейшему виду (рис.5.1). Найти результирующее сопротивление и результирующую эквивалентную ЭДС .

Рисунок 5.1

При преобразовании схемы замещения возникает необходимость в определении эквивалентной ЭДС. Если ЭДС источников не равны, то эквивалентная ЭДС для двух параллельных ветвей определяется по формуле:

, - ЭДС первого и второго источников питания, - сопротивления от источников до общей точки "А" (рис.5.2). E 1 Х 1

E ЭКВ Х ЭКВ А Х 3

Рисунок.5.2.

3) Определить начальное действующее значение периодической составляющей тока в точке КЗ в кА по формуле:

, - базисный ток на ступени КЗ в кА.

4) Вычислить мощность короткого замыкания в МВА по формуле:

, - номинальное напряжение на ступени КЗ в кВ.

Пример №1 . Для расчетной схемы представленной на рис.5.3 найти действующее значение периодической составляющей тока K3 в точке “K” для начального момента времени.

Параметры расчетной схемы:

Генератор G:

МВА; =15,75 кВ; =0,190.

Система С:

=15 Oм; =230 кВ.

Автотрансформатор АТ:

125 МВА; =230 кВ.; =121 кВ.; =38,5 кВ ; ;

Трансформатор Т1:

250 МВА; =121 кВ.; =15,75 кВ;

Трансформатор Т2:

16 МВА; =38,5 кВ.; =6,3 кВ; .

Реактор Р:

=10 кВ; =0.3 kA; =4%. ; ; ; - количество цепей ЛЭП.

Задачу решаем в относительных единицах по формулам приближенного привидения.

Принимаем, что

; =230 kB; =115 kB;=10,5 kB; =37 kB; =6,3 kB, -базисные напряжения на соответствующих ступенях трансформации. С АТ G PK

Рисунок 5.3 Расчётная схема

Схема замещения приведена на рис.5.4

Рис.5.4 Схема замещения.

Сворачиваем схему замещения относительно точки короткого замыкания (рис.5.5).

Рисунок 5.5

Вычисляем результирующее сопротивление и результирующую ЭДС (рис.5.6).

Рисунок 5.6

Определяем начальное значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания в точке ”K”:

5.3 Расчет действующего значения периодической составляющей тока для произвольного момента времени.

В приближенных расчетах периодическую составляющую тока в точке КЗ для произвольного момента времени определяют по одному из двух методов:

1) метод расчетных кривых;

2) метод типовых кривых.

Выбор метода расчета и соответствующих кривых зависит от поставленной задачи, мощности генератора, системы возбуждения и постоянной времени возбуждения.

Расчетные кривые используются для турбогенераторов мощностью до 300 МВТ c АРВ. На рис.5.7 и 5.8 приведены расчетные кривые токов короткого замыкания турбогенераторов средней мощности до 100 МВТ . и 200 – 300 МВТ соответственно.

Типовые кривые используются для турбогенераторов мощностью до 1200 МВТ с системами возбуждения различного типа. На рис. 5.9-5.12 приведены типовые кривые для различных групп турбогенераторов с учетом современной тенденции оснащения генераторов разных типов определенными системами возбуждения .

Рисунок 5.7 Расчетные кривые токов к.з. турбогенератора
средней мощности до 100 МВТ с АРВ,

=0,57 с.

Рисунок 5.8.Расчетные кривые токов к.з. типового турбогенератора 200 – 300 МВт с АРВ

а) с постоянной времени возбудителя Т е =0

0,15с.

б) с постоянной времени возбудителя Т е =0,2

0,3с.

На рис. 5.9 представлены типовые кривые для турбогенераторов с тиристорной независимой системой возбуждения (СТН) - генераторов типов ТВВ-300-2ЕУЗ, ТВВ-500-2ЕУЗ, ТВВ-800-2ЕУЗ, ТГВ-300-2УЗ, ТГВ-800-2УЗ; при построении кривых приняты кратность предельного напряжения возбуждения

= 2,0 и постоянная времени нарастания напряжения возбуждения при форсировке возбуждения = 0,02 с.

На рис. 5.10 представлены типовые кривые для турбогенераторов с тиристорной системой параллельного самовозбуждения (СТС) - генераторов типов ТВФ-100-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ, ТВФ-120-2УЗ, ТВВ-160-2ЕУЗ, ТВВ-167-2УЗ, ТВВ-200-2АУЗ, ТВВ-220-2УЗ, ТВВ-220-2ЕУЗ, ТГВ-200-2УЗ, ТЗВ-220-2ЕУЗ, ТЗВ-320-2ЕУЗ; при построении этих кривых приняты

= 2,5 и = 0,02 с.

На рис. 5.11 представлены типовые кривые для турбогенераторов с диодной независимой (высокочастотной) системой возбуждения генераторов типов ТВФ-63-2ЕУЗ. ТВФ-63-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ; при построении кривых приняты

= 2,0 и =0,2 с.

На рис. 5.12представлены типовые кривые для турбогенераторов с диодной бесщеточной системой возбуждения (СДБ) - генераторов типов ТВВ-1000-2УЗ и ТВВ-1200-2УЗ; при построении кривых приняты

= 2,0 и = 0,15 с.

Все кривые получены с учетом насыщения стали статора, насыщения путей рассеяния статора, вызванного апериодической составляющей тока статора, эффекта вытеснения токов в контурах ротора и регулирования частоты вращения ротора турбины. При этом предполагалось, что до КЗ генератор работал в номинальном режиме.

В тех случаях, когда расчетная продолжительность КЗ превышает 0,5 с, для расчета периодической составляющей тока в произвольный момент времени при КЗ на выводах турбогенераторов допустимо использовать кривые, приведенные на рис. 5.13, а при КЗ на стороне высшего напряжения блочных трансформаторов - кривые, приведенные на рис. 5.14. Как на рис. 5.13, так и на рис. 5.14 кривая 1 относится к турбогенераторам с диодной бесщеточной системой возбуждения, кривая 2-стиристорной независимой системой возбуждения, кривая 3-с диодной независимой (высокочастотной) системой возбуждения и кривая 4 - с тиристорной системой самовозбуждния.

Типовые кривые для синхронного электродвигателя приведены на рис. 5.15, а для асинхронного электродвигателя - на рис. 5.16.

На рис.5.17 приведены типовые кривые для расчета периодической составляющей тока в точке КЗ для произвольного момента времени при связи генератора и электрической системы с точкой КЗ через общее сопротивление .

Рисунок 5.17. Типовые кривые для определения периодической составляющей тока КЗ синхронных машин с тиристорной или высокочастотной системой возбуждения и синхронных компенсаторов.

5.3.1 Метод расчетных кривых.

Этот метод используется, когда задача ограничена нахождением тока в месте короткого замыкания или остаточного напряжения непосредственно за аварийной ветвью.

Порядок расчета.

1) Для заданной расчетной электрической системы составить схему замещения, в которой генераторы учитываются своими сверхпереходными сопротивлениями

. ЭДС не указываются.

Нагрузки в схеме замещения не учитываются за исключением мощной нагрузки, подключенной к шинам, где произошло КЗ.

2) Преобразовать схему замещения к многолучевой звезде.

Расчет производится по индивидуальному изменению т.к. исходная расчетная схема содержит генераторы, находящиеся не в одинаковых условиях относительно места КЗ или систему бесконечной мощности. При этом в системе любой сложности достаточно выделить две-три группы источников питания, объединив в каждую из них генераторы, находящиеся приблизительно в одинаковых условиях относительно места КЗ.

Преобразование схемы замещения проводится таким образом, чтобы определить результирующее сопротивление до точки КЗ от каждого источника рис.5.18.

Рисунок.5.18

В процессе преобразования схемы замещения часто возникает задача разделения, так называемых связанных цепей. Этот случай показан на рис 5.19.

1

A К

Рисунок 5.19

Токи от источников 1,2,..,i проходят через общее сопротивление

. Для того чтобы преобразовать схему к лучевому виду, показанному на рис 5.18, необходимо воспользоваться коэффициентами токораспределения .

Результирующие сопротивления лучей в этом случае определяются по формуле:

- результирующее сопротивление схемы относительно точки КЗ - коэффициент токораспределения i ветви. - эквивалентное сопротивление всех источников питания относительно точки "А".

3) Привести полученные результирующие значения сопротивлений ветвей к номинальным условиям, т.е. определить расчетные сопротивления:

, - суммарная номинальная мощность i -й группы источников питания в МВА. 4) По соответствующим расчетным кривым (рис.5.7,5.8.) для заданного момента времени t и по найденным определить относительные значения периодической составляющей тока КЗ от каждого источника ().

5) Вычислить значения периодической составляющей тока КЗ от каждого источника в кА:

.

6) Определить периодическую составляющую тока в точке КЗ в заданный момент времени в кА:

где n - количество лучей.

П р и м е ч а н и е:

>3 периодическая составляющая тока КЗ считается неизменной и определяется: , . -периодическая составляющая тока КЗ в кА от системы бесконечной мощности для любого момента времени определяется: , - результирующее сопротивление от системы до точки КЗ.

Пример 2.

Для расчетной схемы представленной на рис.5.3 найти действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания в точке “K1” для момента времени t= 0,1 c.

Сопротивления элементов схемы замещения рассчитаны в примере 1. Нагрузочную ветвь не учитываем. После преобразования получаем схему представленную на рис. 5.20.

Рисунок 5.21

Так как напряжение на шинах системы во время короткого замыкания в точке “K1”не изменяется, то действующее значение периодической составляющей тока КЗ от системы для любого момента времени будет постоянно и равно:

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора для момента времени t=0,1 с. находим по расчетным кривым рис.5.10.

В именованных единицах:

Ток в точке “K1”через 0,1с. после КЗ будет равен:

kA.

5.3.2. Метод типовых кривых.

Типовые кривые учитывают изменение действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания, если отношение действующего значения периодической составляющей тока генератора в начальный момент КЗ к его номинальному току равно или больше двух. При меньших значениях этого отношения следует считать, что действующего значения периодической составляющей тока КЗ не изменяется во времени, т.е.

Расчёт действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронного генератора (СГ) или нескольких однотипных СГ находящихся в одинаковых условиях относительно точки КЗ следует вести в следующем порядке:

1) По исходной расчетной схеме составить эквивалентную схему замещения для определения начального значения периодической составляющей тока КЗ

от генератора или группы генераторов. Синхронные машины следует учесть сверхпереходными сопротивлениями и ЭДС выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях. Нагрузки в схеме замещения не учитывают за исключением тех, которые подключены к шинам, где произошло КЗ.

2) Найти отношение

, характеризующее удаленность точки КЗ от генератора (группы генераторов), - номинальный ток СГ (группы генераторов), приведенный к той ступени напряжения, где рассматривается кз, в кА, - номинальная мощность СГ или суммарная мощность генераторов, МВА, -среднее напряжение той ступени, где произошло К3.

3) По кривой

(рис. 5.9-5.16) соответствующей найденному значению , для заданного момента времени найти отношение токов .

4) Определить действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (группы генераторов) в момент времени t в кА:

.

Если источники электрической энергии разнотипные или с разной удаленностью относительно точки КЗ, то действительную схему замещения нужно привести к радиальной (если это возможно). Каждый луч в такой схеме соответствует выделенному источнику или группе однотипных источников и связан с точкой КЗ. Достаточно выделить три-четыре луча. Источники, непосредственно связанные с точкой КЗ, а также источники бесконечной мощности следует рассматривать отдельно от остальных источников.

Расчет действующего значения периодической составляющей тока КЗ каждого луча проводится в порядке изложенном выше.

Действующее значение периодической составляющей тока в точке КЗ в заданный момент времени t определяется как сумма соответствующих токов всех лучей. Если группа генераторов и система связана с точкой КЗ через общее сопротивление

(рис.5.22), то расчет периодической составляющей необходимо вести в следующем порядке:

1. Найти результирующее сопротивление

и результирующую ЭДС , и определить начальное значение периодической составляющей тока в точке КЗ

Рисунок 5.22

2. Вычислить начальное значение периодической составляющей тока в ветви генератора

3. Определить отношения

. < 0.5, что соответствует большой электрической удаленности генератора от точки КЗ или малой его мощности, то генератор целесообразно объединить с системой.

4. По кривой

(рис.5.17) соответствующей найденному значению для расчетного момента времени t найти отношение токов и по нему и кривой соответствующей значению определить отношение .

5. Вычислить действующее значение периодической составляющей от системы и группы генераторов в момент времени t в кА

.

6. Найти действующее значение периодической составляющей тока в точке КЗ в заданный момент времени t , как сумму тока

и соответствующих токов независимых генерирующих ветвей.

Пример 3. Для расчетной схемы, приведенной на рис.5.3, определить действующее значение периодической составляющей тока КЗ в точке “К1” для момента времени t =0,2 с.

Сопротивления элементов схемы замещения рассчитаны в примере 1. После преобразования получаем схему представленную на рис. 5.20.

Рисунок 5.23

Определяем начальное значение периодической составляющей тока КЗ в точке “К1”

Вычисляем начальное значение периодической составляющей тока в ветви генератора

Определяем отношения.

4. По типовым кривым (рис.15.17) для t =0,1с. находим

5. Вычисляем действующее значение периодической составляющей тока КЗ в точке “К1” для момента времени t =0,1 с.

5.4 Расчет действующего значения периодической составляющей тока КЗ для установившегося режима ().

При установившемся КЗ генератор, имеющий регулятор возбуждения, в зависимости от его удаленности от точки КЗ может работать в двух режимах:

1) режим предельного возбуждения,

2) режим нормального напряжения.

Ниже приведены соотношения, которыми характеризуются режимы работы генератора с АРВ.

Режим предельного возбуждения	Режим номинального напряжения

- критическое сопротивление и критический ток, - ток возбуждения и предельный ток возбуждения, - предельная ЭДС, - ток КЗ, - сопротивление внешней цепи КЗ.

Порядок расчета.

1. Проанализировав участие каждого СГ в подпитке точки КЗ, задать режимы их работы.

2. Составить схему замещения, в которой генераторы учитываются параметрами, в соответствии с заданными режимами работы:

для режима предельного возбуждения, для режима нормального напряжения,

Относительное значение предельной ЭДС

принимается равной предельному току возбуждения . = 1,2 и ЭДС = 0.

Сопротивления генераторов и нагрузки приводятся к базисным условиям и основной ступени по формулам (1 и 6).

3.Свернуть схему замещения к простейшему виду и определить

.

4.Вычислить установившееся значение периодической составляющей тока КЗ в относительных единицах

.

5.Разворачивая схему замещения, определить токи в генераторных ветвях схемы.

6. Вычислить критические токи от каждого генератора:

где .

7. Сравнивая критические токи с вычисленными токами в генераторных ветвях, проверить выбранные режимы работы генераторов. Если режим работы некоторых генераторов выбран неправильно, то перезадать режим их работы и расчет повторить.

8.Если режимы работы всех генераторов выбраны правильно, то определить установившийся ток КЗ в кА:

Пример 4 . Для расчётной схемы, приведенной на рис.5.3 определить действующее значение периодической составляющей установившегося тока трёхфазного к.з. в точке “

”. .

Решение : Учитывая, что генератор находится за двумя ступенями трансформации от точки к.з. примем номинальный режим его работы. В соответствии с выбранным режимом работы, генератор в схему замещения вводится

Значения сопротивлений остальных элементов схемы замещения взяты из примера 1.

М

Рисунок 5.24

После преобразования схемы замещения получаем:

Рисунок 5.25

Преобразуем схему к простейшему виду рис. 26.

Рисунок 5.26

По схеме замещения рис. 26 находим ток к.з. в цепи генератора:

Определяем критический ток генератора:

, то генератор работает в режиме номинального напряжения, что соответствует выбранному режиму. Установившейся ток к.з. в точке “” равен

5.5 Определение мгновенного и действующего значений ударного тока КЗ.

Если все источники электрической энергии находятся примерно в одинаковых условиях относительно точки короткого замыкания, то величины мгновенного и действующего значений ударного тока КЗ можно определить по формулам:

- начальный сверхпереходный ток, - ударный коэффициент, - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, - результирующее индуктивное сопротивление схемы относительно точки КЗ при отсутствии активных сопротивлений, - результирующее активное сопротивление схемы относительно точки КЗ при отсутствии реактивных сопротивлений,

ω - круговая частота, равная 314 1/с.

Если точка КЗ находится на шинах генератора или на высокой стороне блочного трансформатора, или на шинах нагрузки, то мгновенное значение ударного тока в месте КЗ следует определять как сумму мгновенных ударных токов от источника, на шинах которого произошло КЗ и от эквивалентного источника, заменяющего всю остальную часть системы.

Порядок расчета:

1. Используя схему замещения и результаты преобразования п.5.1. привести схему замещения к двухлучевому виду:

Рисунок 5.27

2. Найти начальные значения периодических составляющих тока КЗ обоих лучей.

3. Составить схему замещения, в которую все элементы вводятся своими активными сопротивлениями. Величины этих сопротивлений находятся по известному индуктивному сопротивлению элемента и отношению

, взятому из табл.5.2.

Таблица 5.2

Наименование элемента	Отношение
Турбогенераторы до 100 МВт	15-85
Турбогенераторы 100-500 МВт	100-140
Трансформаторы 5-30 МВА	7-17
Трансформаторы 60-500 МВА	20-50
Реакторы до 1000 А	15-70
Реакторы от 1500 А	40-80
ЛЭП	2-8
2,5

4. Свернуть схему замещения к двухлучевому виду и определить активные сопротивления лучей

.

5. Определить постоянные времени затухания

апериодических составляющих тока КЗ по формуле: ;

6. Определить ударные коэффициенты

.

7. Найти мгновенное значение ударного тока в месте КЗ, как сумму соответствующих токов лучей.

8. Следует иметь ввиду, что действующее значение ударного тока КЗ (I у ) не есть сумма соответствующих токов по ветвям. Этот ток определяется, как среднеквадратичное значение по формуле:

, - ударный коэффициент i-й ветви, - действующие значения соответственно периодической и апериодической составляющих тока КЗ i-й ветви.

Пример 5. Для расчётной схемы, приведенной на рис.5.3, рассчитать мгновенное и действующее значение ударного тока трехфазного к.з в точке “К”.

Так как система и генератор находятся примерно в одинаковых условиях относительно точки КЗ, то ударный ток рассчитываем по начальному действующему значению периодической составляющей тока КЗ.

из примера 1.

Составляем схему замещения рис.28, в которую все элементы вводим своими активными сопротивлениями в соответствии с таблицей 2. Рассчитываем

.

Рисунок 5.28

Рассчитываем мгновенное

и действующее значения ударного тока:

5.6. Определение значения остаточного напряжения в указанной точке для момента времени t =0.

Разворачивая схему замещения (рис.24),определить последовательно значения токов в ветвях и напряжения в узлах в относительных единицах. Вычислить значение напряжения в заданной точке "М" в именованных единицах по формуле:

- среднее напряжение ступени, на которой находится точка " М".

Расчеты токов КЗ производятся для выбора типов и параметров срабатывания (уставок) релейной защиты трансформатора напряжением 110/10 кВ, а также защит других элементов электрических сетей. В общем случае для выполнения защиты нужно знать фазные соотношения токов также, а при несимметричных КЗ за трансформатором - не только максимальные, но и возможные минимальные значения токов КЗ.

Для упрощения практических расчетов токов КЗ в распределительных электрических сетях напряжением выше 1 кВ принято не учитывать ряд факторов, которые в действительности могут существовать, но не могут оказать определяющего влияния на значения токов КЗ и их фазные соотношения. Как правило, не учитывается переходное сопротивление в месте КЗ и все повреждения рассматриваются как металлические КЗ двух или трех фаз или КЗ одной фазы на землю. Сопротивления всех трех фаз трансформаторов, линий, реакторов и других элементов сети считаются одинаковыми. Не учитываются токи намагничивания силовых трансформаторов и токи нагрузки. Как правило, не учитывается подпитка места КЗ токами асинхронных двигателей.

Принимая во внимание, что распределительные сети электрически удалены от источников питания и аварийные процессы в этих сетях мало сказываются на работе генераторов энергосистемы, считается, что при любых КЗ в распределительной сети напряжение питающей системы на стороне высшего напряжения (35-110-220 кВ) трансформатора остается неизменным.

Вместе с тем в этих расчетах имеется ряд особенностей:

Изменение мощности короткого замыкания энергосистемы, т.е. расчет максимального и минимального токов КЗ;

Необходимость учета существенного изменения сопротивления некоторых типов трансформаторов с РПН при изменении положения регулятора РПН.

При практических расчетах токов КЗ для релейной защиты вычисляется только периодическая составляющая тока, а влияние апериодической составляющей тока КЗ учитывается при необходимости путем введения повышающих коэффициентов при расчетах релейной защиты.

Как правило, рассчитывается только трехфазное КЗ, а значения токов при других видах КЗ определяются с помощью известных соотношений.

В основе всех расчетов лежит ГОСТ 27517-87. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ.

Исходные данные для расчета

В начале расчета токов КЗ составляется схема замещения (рис. 1), на которой все элементы расчетной схемы представляются в виде электрических сопротивлений. Питающая система до шин ВН подстанции представляется на схеме замещения своим индуктивным сопротивлением, задаются два его значения: для максимального и минимального режимов работы системы. В максимальном режиме в системе включены все генераторы, все питающие линии, автотрансформаторы и другие питающие элементы, и при этом их эквивалентное сопротивление имеет наименьшее значение, а ток и мощность КЗ на шинах ВН рассматриваемой подстанции имеет соответственно наибольшее значение. В минимальном режиме отключена часть питающих элементов системы и эквивалентное сопротивление оставшихся элементов имеет большее значение, чем в максимальном режиме, а ток и мощность КЗ - меньшее значение. Таким образом, в максимальном режиме система представляется в схеме замещения наименьшим сопротивлением Х с.макс, а в минимальном - наибольшим Х с.мин. Индексы «макс» и «мин» относятся таким образом не к значению сопротивления, а к режиму работы системы.

Параметры электрической сети:

Напряжение внешнего электроснабжения 110 кВ.

Мощность КЗ системы в максимальном режиме S к.макс = 5750 МВА, в минимальном - S к.мин = 4250 МВА.

Длина ВЛ-110 кВ l = 7 км; марка провода АС-185/29; удельное индуктивное сопротивление х о = 0,39 Ом/км.

Два трансформатора Т1 и Т2 подстанции имеют тип ТРДН-40000/110/10/10; напряжение короткого замыкания U к = 10,5 %; РПН в нейтрали ±16 % имеет ±9 ступеней, U кmax = 11,02 U кmin = 10,35

Линии КЛ1 и КЛ2: каждая линия содержит по два параллельных кабеля с алюминиевыми жилами; сечение жил по 150 мм 2 ; удельное индуктивное сопротивление х о = 0,078 Ом/км, длина линий L1=600 м.

Значения токов короткого замыкания определяются в разных точках сети (А, Б, В, Г, Д, Е) в максимальном и минимальном режимах работы системы. Для максимального режима рассчитываются токи трехфазного короткого замыкания, для минимального - токи двухфазного короткого замыкания.

Расчет сопротивлений элементов схемы замещения

Расчет проводим в относительных единицах.

Базисную мощность примем S б = 1000 МВА. Принимаем средние значения напряжений сети: U СР1 = 115 кВ, U CР2 =10,5 кВ, U СР3 = 0,4 кВ.

1. Сопротивление системы.