Арифмометр и суммирующие машины: Исторический обзор. История развития эвм Счетная машина паскаля

Первая действующая модель счетной суммирующей машины была создана в 1642 г. знаменитым французским ученым Блезом Паскалем . Для выполнения арифметических операций Паскаль заменил поступательное перемещение костяшек в абаковидных инструментах на вращательное движение оси (колеса), так что в его машине сложению чисел соответствовало сложение пропорциональных им углов.

Принцип действия счетчиков в машине Паскаля прост. В основе его лежит идея обыкновенной зубчатой пары - двух зубчатых колес, сцепленных между собой. Для каждого разряда имеется колесо (шестеренка) с десятью зубцами. При этом каждый из десяти зубцов представляет одну из цифр от 0 до 9. Такое колесо получило название "десятичное счетное колесо".

С прибавлением в данном разряде каждой единицы счетное колесо поворачивается на один зубец, т. е. на одну десятую оборота. Требуемую цифру можно установить, поворачивая колесо до тех пор, пока зубец, представляющий эту цифру, не встанет против указателя или окошка. Например, три колеса показывают число 285. Мы можем прибавить к этому числу 111, повернув каждое колесо вправо на один зубец. Тогда против окошек встанут соответственно цифры 3, 9, 6, образуя сумму чисел 285 и 111, т. е. 396. Задача теперь в том, как осуществить перенос десятков. Это одна из основных проблем, которую пришлось решать Паскалю. Наличие такого механизма позволило бы вычислителю не тратить внимание на запоминание переноса из младшего разряда в старший.

Машина, в которой сложение выполняется механически, должна сама определять, когда нужно производить перенос. Допустим, что мы ввели в разряд девять единиц. Счетное колесо повернется на 9/10 оборота. Если теперь прибавить еще одну единицу, колесо "накопит" уже десять единиц. Их надо передать в следующий разряд. Это и есть передача десятков. В машине Паскаля ее осуществляет удлиненный зуб. Он сцепляется с колесом десятков и поворачивает его на 1/10 оборота. В окошке счетчика десятков появится единица - один десяток, а в окошке счетчика единиц снова покажется нуль.

Механизм переноса действует только в одном направлении вращения колес и не допускает выполнения операции вычитания вращением колес в обратную сторону. Поэтому Паскаль заменил операцию вычитания операцией сложения с десятичным дополнением. Пусть, например, необходимо из числа 285 вычесть 11. Метод дополнения приводит к действиям: 285-11=285-(100-89)=285+89-100=274. Нужно только не забывать вычесть 100. Но на машине, имеющей определенное число разрядов, об этом можно не заботиться. Вот как будет выполняться эта операция в шестиразрядной машине: 000285+999989=1000274; при этом единица слева выпадает, так как переносу из шестого разряда некуда деться.

Машина Паскаля была практически первым суммирующим механизмом, построенным на совершенно новом принципе, при котором считают колеса. Она производила на современников огромное впечатление, о ней слагались легенды, ей посвящались поэмы. Все чаще с именем Паскаля появлялась характеристика "французский Архимед". До нашего времени дошло только 8 машин Паскаля, из которых одна является 10-разрядной.

Труды Паскаля оказали заметное влияние на весь дальнейший ход развития вычислительной техники. Они послужили основой для создания большого количества всевозможных систем суммирующих машин.

Француз Блез Паскаль был сыном сборщика налогов. Наблюдая за бесконечными утомительными расчетами отца, он задумал создать вычислительное устройство. В возрасте 19 лет Блез начал работу над постройкой суммирующей машины. Через двадцать лет Паскаля не стало, но человечество запомнило его как выдающегося математика, философа, писателя и физика. Недаром именем Паскаля назван один из наиболее распространенных языков программирования.

Суммирующая машина Паскаля (механизм)

Суммирующее устройство Паскаля представляло собой ящик со множеством шестеренок. Только за одно десятилетие ученому удалось построить более пятидесяти разных вариантов машины. Во время работы на "паскалине" суммируемые числа вводились путем определенного поворота наборных колес. На каждое были нанесены деления от нуля до девяти, что соответствовало 1-му десятичному разряду числа. Превышение над девяткой колесо "переносило", при этом совершая полный круг и двигая левое "старшее" колесо на единицу вперед.

Несмотря на всеобщее признание, устройство не сделало ученого богатым. Однако сам принцип связанных колес лег в основу большинства вычислительных машин в течение следующих трех веков. За свое изобретение Паскаль получил королевский Патент, согласно которому за ним сохранялись авторские права на производство и продажу машин. Однако одаренный изобретатель на этом не остановился.

В 1648 году Паскаль довел до конца "опыты, касающиеся пустоты". Он доказал отсутствие в природе "страха пустоты". Ученый анализировал равновесие жидкостей под воздействием атмосферного давления. Результаты открытий легли в основу изобретения гидравлического пресса, который значительно опередил технологии того времени.

Суммирующая машина Паскаля (внешний вид)

Но в один прекрасный момент научная стезя опротивела известному ученому. Храм науки оказался тесен, и Паскалю захотелось порадоваться "прелестям" жизни. Свет принял его тут же, и на несколько лет изобретатель погрузился в атмосферу аристократических салонов. Все эти годы младшая сестра Паскаля, монахиня из Пор Рояль, неустанно молилась за спасение заблудшей души своего брата.

В один из ноябрьских вечеров 1654 года Паскаля посетило мистическое озарение. Когда он пришел в себя, то немедленно записал откровение на кусочке пергамента и зашил его в подкладку платья. Эта реликвия была с ученым до самого последнего дня.

В день смерти Паскаля его друзья и обнаружили пергамент. Событие стало поворотным пунктом в жизни изобретателя, оставившего научную практику и опыты. Отныне его писательский талант был направлен на защиту христианства. Ученый публикует несколько художественных эссе под названием "Письма к провинциалу".

Суммирующая машина Паскаля (принципиальная схема)

Последний год своей жизни Паскаль посвятил паломничеству по церквям Парижа. Его преследовали жуткие головные боли, и врачи запретили умственные нагрузки. Однако больной умудрялся записывать мысли, которые приходили ему в голову, на любом подвернувшемся материале. 19 августа 1662 года мучительная продолжительная болезнь взяла верх, и Блез Паскаль скончался.

После его смерти друзья обнаружили множество пачек с записками, которые были перевязаны бечевкой. Позже их расшифровали, а затем издали отдельной книгой. Современному читателю она известна под названием "Мысли".

В честь Паскаля назвали язык программирования. Его отцом считается Никлаус Вирт. Работа над языком Паскаль велась на протяжении 1968-1969 года. Годом рождения языка Паскаль считается 1970. Компьютерная общественность нашла в нем эффективный инструмент для структурного программирования и обучения правильному программированию.

Суммирующая машина Паскаля (Паскалина) - вычислительное устройство , изобретенное французским ученым Блезом Паскалем (1641, по другим данным 1643). В машине Паскаля каждой цифре соответствовало определенное положение разрядного колеса, разделенного на 10 секторов. Сложение в такой машине осуществлялось поворотом колеса на соответствующее число секторов. Идея использовать вращение колеса для выполнения операции сложения (и вычитания) предлагалась и до Паскаля (например, Вильгельмом Шиккардом, 1623), но новшеством в машине Паскаля был автоматический перенос единицы в следующий, высший разряд при полном обороте колеса предыдущего разряда (так же, как при обычном сложении десятичных чисел в старший разряд числа переносят десятки, образовавшиеся в результате сложения единиц, сотни - от сложения десятков). Это давало возможность складывать многозначные числа без вмешательства человека в работу механизма. Этот принцип использовался с середины 17 до 20 века при построении арифмометров (приводимых в действие от руки) и электрических клавишных вычислительных машин (с приводом от электродвигателя).

Блез Паскаль начал создавать суммирующую машину в юности, наблюдая за работой своего отца - сборщика налогов, который был вынужден выполнять долгие и утомительные расчеты. Паскалина представляла собой механическое устройство в виде ящика с многочисленными связанными одна с другой шестеренками. Складываемые числа вводились в машину при помощи поворота наборных колес. На каждое из этих колес, соответствовавших одному десятичному разряду числа, были нанесены деления от 0 до 9. При вводе числа, колеса прокручивались до соответствующей цифры. Совершив полный оборот, избыток над цифрой 9 колесо переносило на соседний разряд, сдвигая соседнее колесо на одну позицию. Первые варианты «Паскалины» имели пять зубчатых колес - десятичных разрядов, позднее их число увеличилось до шести или восьми. Ответ появлялся в верхней части металлического корпуса. Вращение колес было возможно лишь в одном направлении, исключая возможность оперирования отрицательными числами. Машина Паскаля позволяла выполнять не только сложение, но требовала при этом применения неудобной процедуры повторных сложений.

Несмотря на преимущества автоматических вычислений использование десятичной машины для финансовых расчетов в рамках действовавшей в то время во Франции денежной системы было затруднительным. Расчеты велись в ливрах (фунтах), су (солидах) и денье (денариях). В ливре насчитывалось 20 су, в су - 12 денье. В таких условиях использование десятичной системы усложняло процесс вычислений.

Примерно за 10 лет Паскаль построил около 50 устройств и сумел продать около дюжины вариантов своей машины. Несмотря на вызываемый ею всеобщий ажиотаж, сложность изготовления и высокая стоимость машины служили препятствием ее распространению. Тем не менее, заложенный в основу «Паскалины» принцип связанных колес стал основой для большинства позднейших вычислительных устройств. Машина Паскаля была вторым реально работающим вычислительным устройством после считающих часов Вильгельма Шиккарда.

На этой странице приведены важнейшие события истории развития арифмометров. Следует заметить, что упор сделан не на многочисленные экспериментальные модели, не получившие практического распространения, а на конструкции, производившиеся серийно. Примерно V - VI век до н.э. Появление абака (Египет, Вавилон)

Примерно VI век н.э. Появляются китайские счёты.

1846 г. Счислитель Куммера (Российская империя, Польша). Он сходен с машиной Слонимского (1842, Российская Империя), но компактнее. Был широко распространён во всём мире вплоть до 1970-х годов в качестве дешёвого карманного аналога счёт.

1950-е гг. Расцвет вычислительных автоматов и полуавтоматических арифмометров. Именно в это время выпущена большая часть моделей электрических вычислительных машин.

1962 - 1964 гг. Появление первых электронных калькуляторов (1962 - опытная серия ANITA MK VII (Англия), к концу 1964 электронные калькуляторы выпускаются многими развитыми странами, в т.ч. в СССР (ВЕГА КЗСМ)). Начинается жестокая конкурентная борьба между электронными калькуляторами и мощнейшими вычислительными автоматами. Но на производстве маленьких и дешёвых арифмометров (в основном - неавтоматических и с ручным приводом) появление калькуляторов почти не сказалось.

1968 г. Начато производство Contex-55 - вероятно, самой поздней модели арифмометров с высокой степенью автоматизации.

1969 г. Пик производства арифмометров в СССР. Выпущено около 300 тысяч "Феликсов" и ВК-1.

1978 г. Примерно в это время прекращён выпуск арифмометров "Феликс-М". Возможно, это был последний в мире выпускавшийся тип арифмометров.

1988 г. Последняя достоверно известная дата выпуска механической вычислительной машины - кассового аппарата "Ока".

1995-2002 Механические кассовые аппараты (ККМ) "Ока" (модели 4400, 4401, 4600) исключены из государственного реестра РФ. Видимо, исчезла последняя область применения сложных механических вычислительных машин на территории России.

2008 В некоторых магазинах Москвы всё ещё встречаются счёты...

Такое явление, как давление присутствует в нашей жизни почти везде, и нельзя ни упомянуть о известном французском ученом, Блезе Паскале, который придумал единицу измерения давления – 1 Па. В этой статье мы хотим рассказать про выдающегося физика, математика, философа и писателя, который родился 19 июня 1623 года во французском городе Овернь (в те времена Клермон-Ферране), а умер в 1662 году – 19 августа.

Блез Паскаль (1623-1662 г.ж.)

Открытия Паскаля до сегодняшнего дня служат человечеству в сфере гидравлики и вычислительной техники. Также Паскаль проявил себя в формировании литературного французского языка.

Блез Паскаль появился на свет в семье потомственного дворянина и с самого рождения имел слабое здоровье, на что врачи удивлялись, как он вообще выжил. Из-за слабого здоровья отец иногда запрещал ему заниматься геометрией, так как имел опасение за состояние здоровья, которое может ухудшиться вследствие умственного перенапряжения. Но такие ограничения не заставили Блеза отказаться от науки и уже в раннем возрасте он доказал первые теоремы Евклида. Но когда отцу стало известно, что его сын сумел доказать 32 теорему, то не смог запретить ему изучать математику.

Арифмометр Паскаля.

В 18 лет Паскаль наблюдал, как его отец составляет отчет по налогам целой области (Нормандия). Это было скучнейшее и монотонное занятие, которое отнимало массу времени и сил, так как расчеты производились в столбик. Блез решил помочь отцу и около двух лет работал над созданием вычислительной машины. Уже в 1642 году на свет появился первый калькулятор.

Арифмометр Паскаля был создан по принципу античного таксометра – устройства, которое предназначалось для расчета расстояния, только немного видоизменённого. Вместо 2 колес использовалось уже 6, что позволило выполнять расчеты с шестизначными числами.

Арифмометр Паскаля.

В данной вычислительной машине колеса могли вращаться только в одном направлении. Производить суммирующие операции на такой машине было легко. Например, нам необходимо высчитать сумму 10+15=? Для этого необходимо вращать колесо пока не выставится значение первого слагаемого 10, потом крутим это же колесо до значения 15. При этом указатель сразу же показывает 25. То есть подсчет происходит в полуавтоматическом режиме.

Вычитание на такой машине невозможно произвести, так как колеса не вращаются в обратном направлении. Делить и умножать арифмометр Паскаля не умел. Но даже в таком виде и с такими функциональными возможностями эта машина была полезной и ей с радостью пользовался Паскаль-старший. Машина производила быстрые и безошибочные математические действия по суммированию. Паскаль-старший даже вложил деньги в производство паскалин. Но это принесло только разочарование, так как большинство бухгалтеров и счетоводов не хотели принимать такое полезное изобретение. Они считали, что при введении таких машин в действие им придётся искать другую работу. В 18 столетии арифмометры Паскаля широко использовались моряками, артиллеристами и ученными для арифметических сложений. Это изобретение саботировалось со стороны финансистов более 200 лет.

Изучение атмосферного давления.

В свое время Паскаль видоизменил опыт Эванджелиста Торричелли и сделал вывод, что над жидкостью в трубке должна образоваться пустота. Он купил дорогостоящие стеклянные трубки и проводил опыты без использования ртути. Вместо неё он применил воду и вино. В ходе экспериментов выяснилось, что вино имеет свойство подыматься выше, чем вода. Декорт в свое время доказывал, что над жидкостью должны располагаться ее пары. Если вино испаряется быстрее воды, то накопившиеся пары вина должны препятствовать поднятию жидкости в трубке. Но на практике предположения Декарта были опровергнуты. Паскаль предположил, что атмосферное давление воздействует одинаково на тяжелые и легкие жидкости. Данное давление способно затолкнуть в трубку больше вина, так как оно легче.

Опыты Эванджелиста Торричелли

Паскаль, который долгое время экспериментировал с водой и вином, установил, что высота подъема жидкостей меняется в зависимости от погодных условий. В 1647 году было сделано открытие, которое свидетельствуют о том, что атмосферное давление и показания барометра зависят от погоды.
Чтобы окончательно доказать то, что высота подъёма столбика жидкости в трубке Торричелли зависит от изменения атмосферного давления, Паскаль просит своего родственника подняться с трубкой на гору Пюи-де-Дом. Высота этой горы составляет 1465 метров над уровнем моря и имеет на вершине меньшее давление, чем у ее подножья.

Так Паскаль сформулировал свой закон: на одном расстоянии от центра Земли – на горе, равнине или водоеме атмосферное давление имеет одинаковое значение.

Теория вероятности.

С 1650 года Паскаль с трудом передвигается, так как был поражен частичным параличом. Врачи считали, что его болезнь связана с нервами и ему необходимо встряхнуться. Паскаль стал посещать игорные дома и одно из заведений имело название «Папе-Рояль», которым владел герцог Орлеанский.

В этом казино судьба свела Паскаля с шевалье де Мере, который обладал необычными математическими способностями. Он поведал Паскалю, что при бросании кости в подряд 4 раза, выпадение 6 составляет более 50%. Мере делая небольшие ставки в игре выигрывал, используя свою систему. Такая система работала, только при бросании одной кости. При переходе на другой стол, где производился бросок пары костей, система Мере не приносила прибыль, а наоборот только убытки.

Такой подход натолкнул Паскаля на мысль, в которой он захотел рассчитать вероятность с математической точностью. Это был настоящий вызов судьбе. Паскаль решил решить данную задачу при помощи математического треугольника, который был известен даже в древности (например, Омар Хайям упоминал о нем), который потом получил название – треугольник Паскаля. Эта пирамида, состоящая из чисел, каждое из которых равно суме пары чисел расположенных над ним.